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Este aviso fue puesto el 30 de diciembre de 2020. |
Si es una variable aleatoria entonces la función generatriz de probabilidades de se define como las siguiente:
para ciertos valores tal que la esperanza exista.
En ocasiones se escribe en lugar de y se utilizan las letras f.g.p para referirse a la función generatriz de probabilidades.
Cálculo de la f.g.p.[editar]
Variables aleatorias discretas[editar]
Si es una variable aleatoria discreta entonces su función generatriz de probabilidades está dada por:
donde con denota la función de probabilidad.
A partir de lo anterior, no es difícil ver que
Variables aleatorias continuas[editar]
Si es una variable aleatoria continua entonces su función generatriz de probabilidades está dada por
donde denota la función de densidad y denota el soporte de la variable aleatoria.
Propiedades[editar]
Para una variable aleatoria discreta se pueden obtener las distribuciones de probabilidad como
Si y son variables aleatorias independientes con f.g.p. y respectivamente entonces
- .
f.g.p. para algunas distribuciones discretas[editar]
Si entonces
- .
Si entonces
- .
Si entonces
- .
Si entonces
- .
Si entonces
- .
Véase también[editar]