Diferencia entre revisiones de «Congruencia (geometría)»
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La '''congruencia de triángulos''' estudia los casos en que dos o más [[triángulo]]s presentan [[ángulo]]s de igual medida o congruentes, así como lados de igual medida o congruentes. |
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|[[Imagen:Angulos opuestos por el vertice.png|180px]]||width="180"|Los ángulos '''α''' y '''β''' son congruentes y opuestos por el vértice. |
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== Condiciones de congruencia == |
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Para que se dé la congruencia de dos o más triángulos, se requiere que sus [[Segmento|lados]] respectivos sean congruentes, es decir que tengan la misma medida. Esta condición implica que los ángulos respectivos también tienen la misma medida o son congruentes. |
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|bgcolor="#f0f0f0" height="2" colspan="2"| |
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Las figuras ''congruentes'' son aquellas que tienen la misma forma y el mismo tamaño. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman '''homologas''' o correspondientes. |
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|[[Imagen:Parallelogram.png|180px]]||Los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes. En esta imagen podemos ver que están marcados por el mismo color. |
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== Criterios de congruencia de triángulos == |
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'''Ángulos congruentes''' se denominan aquellos [[ángulo]]s que tienen la misma medida. |
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Dos triángulos son congruentes cuando sus tres lados y ángulos también lo son, sin embargo, puede demostrarse la congruencia de dos triángulos si se sabe que algunas de sus partes correspondientes son '''homólogas'''. |
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Las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para que sean congruentes se denominan criterios de congruencia, los cuales son: |
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*'''Criterio LLL''': Si en dos triángulos los tres lados de uno son respectivamente congruentes con los de otro entonces los triángulos son congruentes. |
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*'''Criterio LAL''': Si los lados que forman a un ángulo, y éste, son congruentes con dos lados y el ángulo comprendido por estos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes. |
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*'''Criterio ALA''': Si dos ángulos y el lado entre ellos son respectivamente congruentes con los homologos de otro triángulo, entonces los triángulos son congruentes. |
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Los [[ángulos opuestos por el vértice]] son un ejemplo de ángulos congruentes. Las diagonales de un [[paralelogramo]] configuran ángulos opuestos por el vértice congruentes. |
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== Véase también == |
== Véase también == |
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Otras relaciones aritméticas entre ángulos: |
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*[[Ángulos suplementarios]] |
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Relaciones posicionales entre ángulos: |
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*[[Ángulos opuestos por el vértice]] |
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*[[Ángulos adyacentes]] |
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[[Categoría:Ángulos|Angulos congruentes]] |
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* [[Triángulo]] |
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* [[Triángulos semejantes]] |
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* [[Teorema de Pitágoras]] |
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[[Categoría:Triángulos]] |
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[[ast:Ángulos congruentes]] |
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[[en:Congruence (geometry)]] |
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Revisión del 21:17 3 mar 2010
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Los ángulos α y β son congruentes y opuestos por el vértice. |
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Los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes. En esta imagen podemos ver que están marcados por el mismo color. |
Ángulos congruentes se denominan aquellos ángulos que tienen la misma medida.
Los ángulos opuestos por el vértice son un ejemplo de ángulos congruentes. Las diagonales de un paralelogramo configuran ángulos opuestos por el vértice congruentes.
Véase también
Otras relaciones aritméticas entre ángulos:
Relaciones posicionales entre ángulos: