Resonancia eléctrica

La resonancia eléctrica es un fenómeno que se produce en un circuito en el que existen elementos reactivos (bobinas y capacitores) cuando es recorrido por una corriente alterna de una frecuencia tal que hace que la reactancia se anule, en caso de estar ambos en serie o se haga infinita si están en paralelo.

Circuito con L y C en serie

Así en un circuito serie, compuesto únicamente por bobinas y condensadores su impedancia será

$Z={j}\cdot {L\omega }-j{\frac {1}{\omega C}}={j}\cdot \left({L\omega }-{\frac {1}{\omega C}}\right)=j\cdot X_{s}$

siendo X_s la reactancia del conjunto, tendrá por valor:

$X_{s}={L\omega }-{\frac {1}{\omega C}}$

debe existir un valor ω tal que haga nulo el valor de X_s, este valor será la pulsación de resonancia del circuito a la que denominaremos ω₀.

Si X_s es nula, entonces

${L\omega _{0}}={\frac {1}{\omega _{0}C}};{\omega _{0}}^{2}={\frac {1}{L\cdot C}};{\omega _{0}}={\sqrt {\frac {1}{L\cdot C}}}$

Si tenemos en cuenta que

$\omega _{0}={2\cdot \pi \cdot f_{0}}$

La frecuencia de resonancia f₀ será

$f_{0}={\frac {1}{2\cdot \pi \cdot {\sqrt {L\cdot C}}}}$

Circuito con L y C en paralelo

En un circuito compuesto únicamente por bobina y condensador en paralelo la impedancia del conjunto (Z_p) será la combinada en paralelo de Z_L y Z_C

$Z_{p}={\frac {{j}\cdot {L\omega }\cdot {\frac {1}{j\omega C}}}{{j}\cdot {L\omega }+{\frac {1}{j\omega C}}}}={\frac {j\cdot {L\omega }}{1-\omega ^{2}LC}}=j{\frac {L\omega }{1-\omega ^{2}LC}}=jX_{p}$

Siendo X_p la reactancia del conjunto, su valor será:

$X_{p}={\frac {L\omega }{1-\omega ^{2}LC}}$

Estudiando el comportamiento del conjunto para distintos valores de ω tenemos:

ω = 0 X_p = 0

ω < ω₀ X_p > 0 ===> Comportamiento inductivo

ω₀² L C = 1 X_p = ∞

ω > ω₀ X_p < 0 ===> Comportamiento capacitivo

ω = ∞ X_p = 0

$\omega _{0}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}$

Luego f₀ será:

$f_{0}={\frac {1}{2\cdot \pi \cdot {\sqrt {L\cdot C}}}}$

Siendo f₀ la denominada frecuencia de antirresonancia a la cual la impedancia se hace infinita.

Donde L es la inductancia de la bobina expresada en henrios y C es la capacidad del capacitor expresada en faradios

Bibliografía

• Gómez Tejedor, José Antonio; Olmos Sanchis, Juan José (1999). Cuestiones y problemas de electromagnetismo y semiconductores. Universidad Politécnica de Valencia - Servicio de Publicaciones. ISBN 978-84-7721-827-2. 

Véase también

• Inductor
• Condensador eléctrico
• Condensador variable
• Filtro electrónico
• Circuito LC

Enlaces externos

• Quiles Hoyo, José. «Problemas resueltos de electromagnetismo y semiconductores: Resonancia». Universidad Politécnica de Valencia. Consultado el 1 de noviembre de 2008. 
• «Un receptor de Radio AM (Guía 16)». Departamento de física. Universidad de Chile. Consultado el 1 de noviembre de 2008.