Balanza de torsión

Péndulo de torsión

Una Balanza de torsión o Péndulo de torsión es un material elástico que reacciona contra la torsión (par torsor). En particular, cuando se le aplica una torsión, el material reacciona con un par torsor contrario, los materiales más empleados como torsores suelen tener una forma alargada en forma de chapa, cable, barra, etc. Fue diseñada originalmente por el geólogo británico John Michell, y mejorada por el químico y físico de la misma nacionalidad Henry Cavendish. El instrumento fue inventado de forma independiente por el físico francés Charles-Augustin de Coulomb en el año 1777, que lo empleó para medir la atracción eléctrica y magnética.

Tipos

• Las Gomas de torsión se emplean en los relojes de péndulo de torsión.

• Barras de torsión (o sway bars) se emplean para dar soporte a los componentes de suspensión del los automóviles, permitiendo que estos componentes (que indirectamente se soportan sobre las ruedas) sean las responsables de amortiguar los movimientos verticales cuando se conduce un vehículo. El DeLorean DMC-12 emplea barras a temperaturas criogénicas para asistir la apertura de las puertas.

Teoría Mecánica

Movimiento oscilatorio de torsión del péndulo

Los péndulos de torsión poseen un movimiento de oscilación similar a los muelles. Y de esta forma muestra una naturaleza oscilatoria (mediante torsión y des-torsión) tras haber dado un torque inicial. Si I es el momento de inercia de un cuerpo con respecto a su eje de oscilación, y si K es el coeficiente de torsión de la fibra oscilante (es necesario un torque para aplicar una torsión inicial de aproximadamente un ángulo de un radián), entonces el periodo de oscilación de un péndulo de estas características está dado por la ecuación

$T=2\pi {\sqrt {\frac {I}{K}}}$

Ambos valores de I y K pueden ser determinados mediante experimento. Esto puede ser realizado mediante la medida del periodo de oscilación T y añadiendo al cuerpo suspendido otro cuerpo de momento de inercia conocido I'', dando de esta forma un nuevo periodo de oscilación T''

$T'=2\pi {\sqrt {\frac {I+I'}{K}}}$

y resolviendo las dos ecuaciones se obtiene

$K={\frac {4\pi ^{2}I'}{T'^{2}-T^{2}}}$

$I={\frac {T^{2}I'}{T'^{2}-T^{2}}}$

El muelle interior de los relojes de pulsera mecánicos tiene un periodo de oscilación obtenido de forma similar al calculado aquí. El reloj es regulado mediante el ajuste del momento de inercia de la rueda I (El momento de inercia se regula mendiante el giro de unos tornillos de la rueda de inercia) y de forma más precisa mediante el cambio del coeficiente de torsión K.

Péndulo amortiguado

La ecuación del pendulo no tiene en cuenta los efectos de la friccion o de la disipación, mientras estos efectos pueden llegar a tener una modelización muy complicada en un péndulo, una buena aproximación a este es añadir un término proporcional a la velocidad, de tal forma la ecuación:

$\ell {\frac {d^{2}\theta }{dt^{2}}}=-g\sin \theta -\gamma {\frac {d\theta }{dt}}$

La constante positiva ${\displaystyle }$ es el parámetro de viscosidad o de amortiguamiento. Un sistema descrito por esta ecuación se dice que es un péndulo amortiguado.

La Balanza de Torsión

La balanza de torsión es un dispositivo creado por el físico Charles-Augustin de Coulomb en el año 1777, con el objeto de medir fuerzas débiles. Coulomb empleó la balanza para medir la fuerza electrostática entre dos cargas. El encontró que la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las magnitudes de las cargas eléctricas e inversamente al cuadrado de la distancia entre las cargas. A este descubrimiento lo denominó Ley de Coulomb.

La balanza de torsión consiste en dos bolas de metal sujetas por los dos extremos de una barra suspendida por un cable, filamento o chapa delgada. Para medir la fuerza electrostática se puede poner una tercera bola cargada a una cierta distancia. Las dos bolas cargadas se repelen/atraen unas a otras, causando una torsión de un cierto ángulo. De esta forma se puede saber cuanta fuerza, en newtons, es requerida para torsionar la fibra un cierto ángulo. La balanza de torsión se empleó para definir inicialmente la unidad de carga electrostática, hoy en día se define como la carga que pasa por la sección de un cable cuando hay una corriente de un amperio durante un segundo de tiempo, la fórmula para hace esto es: 1 C = 1 A·s. Un culombio representa una carga aproximada de 6.241506 x 10¹⁸ e, siendo e la cantidad de carga que posee un electrón.

Una balanza de torsión se empleó igualmente en el experimento de Cavendish realizado en 1798 para medir la constante de gravedad con la mayor precisión posible. Las balanzas de torsión se siguen empleando hoy en día en los experimentos de física.

Véase también

• Oscilador armónico
• Torque

Enlaces externos

• Garage Muelle de torsión de las puertas de garaje Tutorial de Richard J Kinch. Incluye un análisis de las fórmulas desde un punto ingeniaeril con abundantes propiedades de materiales.
• How To Replace Garage Door Torsión Springs by Dan Musick
• Measuring Big G, J.H. Gundlach, Measurement Sci.& Tech. 10 454 (1999) (Recent physics experiment at the University of Washington using a torsión balance)