Amplitud (física)

En física la amplitud de un movimiento oscilatorio, ondulatorio o señal electromagnética es una medida de la variación máxima del desplazamiento u otra magnitud física que varía periódica o cuasiperiódicamente en el tiempo.

Amplitud de una onda

Una perturbación física que se propaga en el espacio como una onda armónica puede modelizarse matemáticamente como una magnitud física $\psi \,$ cuyo valor varía con el tiempo y de un punto a otro del espacio según una ecuación del tipo:

${\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial z^{2}}}={\frac {1}{v_{p}^{2}}}{\frac {\partial ^{2}\psi }{\partial t^{2}}}$

Donde $v_{p}\,$ es la velocidad de propagación de la perturbación. Para una onda plana que se propaga en dirección x la solución de la ecuación anterior es:

$\psi (x,y,z,t)=f(x-v_{p}t)+g(x+v_{p}t)\,$

Y en ese caso la amplitud se define como:

$A_{\psi }=\max _{t\in \mathbb {R} }|f(x-v_{p}t)+g(x+v_{p}t)|$

Usualmente la intensidad de una onda es una magnitud proporcional al promedio del cuadrado de la amplitud:

$I_{\psi }\propto \langle A_{\psi }^{2}\rangle$

Para una onda periódica de período T:

$I_{\psi }\propto {\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}|\psi (\mathbf {x} ,t)|^{2}\ dt$

Amplitud en acústica

En acústica la amplitud normalmente se mide en decibelios SPL ($dB_{SPL}$):

• Los decibelios representan la relación entre dos señales y se basa en un logaritmo de base 10 del cociente entre dos amplitudes sonoras o presiones.
• Las siglas SPL hacen referencia a la presión sonora (Sound Pressure Level).

Si una onda sonora que ocasiona una sobrepresión máxima $\Delta p\,$ a su paso por un punto del espacio, su amplitud medida en decibelios SPL es:

$A_{s}=\log \left({\frac {\Delta p}{p_{0}}}\right)$

Donde $p_{0}\,$ es la presión sonora de referencia.

Atenuación del sonido

Las ondas van "debilitándose en amplitud" conforme van alejándose de su punto de origen: es lo que se conoce como atenuación de la onda. Aunque la amplitud de las ondas decrece, su longitud de onda y su frecuencia permanecen invariables, ya que éstas dependen sólo del foco emisor.

La disminución de amplitud de una onda sonora se debe a dos razones:

• La ampliación del frente de onda, que da lugar a una disminución de la amplitud viene cuantificada por la Ley cuadrática inversa.
• La absorción de la vibración, que es un proceso disipativo por el cual parte de la potencia sonora es absorbida por algún material que sea un aislante acústico.

Unidades de la amplitud

Las unidades de la amplitud dependen del fenómeno:

• En corriente alterna es usual usar la amplitud cuadrática media medida en voltios o amperios, según el aspecto de dicha corriente que se esté estudiando.
• En una onda electromagnética la amplitud está relacionada con la raíz cuadrada de la intensidad radiante y resulta estar relacionada con el campo eléctrico de dicha onda. En una onda luminosa importa además de la intensidad radiante la intensidad luminosa que usualmente se mide en candelas.
• En una onda sonora la amplitud es la sobrepresión atmosférica y por tanto las unidades para la amplitud de una onda sonora pueden ser el pascal, el milibar o cualquier otra unidad de presión.
• Para una onda mecánica o una vibración la amplitud es un desplazamiento y tiene unidades de longitud.