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Todos los intervalos pueden ser, además, '''aumentados''' o '''disminuidos'''. |
Todos los intervalos pueden ser, además, '''aumentados''' o '''disminuidos'''. |
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Revisión del 08:59 25 may 2009
Intervalo es la diferencia de frecuencia (Hercios) o altura entre dos notas musicales, medida cuantitativamente en grados o notas naturales y cualitativamente en semitonos. Su expresión aritmética es una proporción simple.
- Por ejemplo:
- Un intervalo de cinco grados es una quinta; una quinta de siete semitonos es justa.
- Aritméticamente, la quinta justa es una diferencia de frecuencia de 3:2.
Denominación de los intervalos simples
| Nombre del intervalo | Grados[1] | Valor en tonos y semitonos |
|---|---|---|
| Unísono[2] / Primera justa | 1 | 0 |
| Primera aumentada / Semitono cromático[2] | 1 | 1 semitono |
| Segunda disminuida | 2 | 0 |
| Segunda menor | 2 | 1 semitono |
| Segunda mayor | 2 | 1 tono |
| Segunda aumentada | 2 | 1 1/2 tono |
| Tercera disminuida | 3 | 1 tono |
| Tercera menor | 3 | 1 1/2 tono |
| Tercera mayor | 3 | 2 tonos |
| Tercera aumentada | 3 | 2 1/2 tono |
| Cuarta disminuida | 4 | 2 tonos |
| Cuarta justa | 4 | 2 1/2 tonos |
| Cuarta aumentada (llamada tritono)[3] | 4 | 3 tonos |
| Quinta disminuida (llamada falsa quinta)[3] | 5 | 3 tonos |
| Quinta justa | 5 | 3 1/2 tonos |
| Quinta aumentada | 5 | 4 tonos |
| Sexta disminuida | 6 | 3 1/2 tonos |
| Sexta menor | 6 | 4 tonos |
| Sexta mayor | 6 | 4 1/2 tonos |
| Sexta aumentada | 6 | 5 tonos |
| Séptima disminuida | 7 | 4 1/2 tonos |
| Séptima menor | 7 | 5 tonos |
| Séptima mayor | 7 | 5 1/2 tonos |
| Séptima aumentada | 7 | 6 tonos |
| Octava justa | 8 | 6 tonos |
Tipos de intervalos
La teoría musical considera tonales los intervalos de primera —unísono—, cuarta, quinta y octava y modales los de segunda, tercera, sexta y séptima.
Los intervalos tonales tienen un solo valor justo; los modales tienen un valor mayor y otro menor.
Todos los intervalos pueden ser, además, aumentados o disminuidos.
Se consideran simples los intervalos no mayores que una octava y compuestos a los que la exceden. Los intervalos compuestos son análogos a los intervalos simples correspondientes. Así, una novena es una segunda a la octava y puede ser mayor o menor; una duodécima es análoga a una quinta y puede ser justa.
Se denomina armónico al intervalo cuyos sonidos suenan simultáneamente y melódico a aquel cuyos sonidos suenan sucesivamente.
Se llaman complementarios los intervalos que, sumados, conforman una octava: una cuarta y una quinta son complementarias. Nótese que la suma de los cuatro grados de la cuarta y los cinco grados de la quinta se resuelve en ocho grados, no nueve, porque el cuarto grado de la cuarta es a la vez el primer grado de la quinta.
| Tónica | 1/2 | 1 | 1y1/2 | 2 | 2y1/2 | 3 | 3y1/2 | 4 | 4y1/2 | 5 | 5y1/2 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2da | 2m | 2M | 2# | |||||||||
| 3ra | 3m | 3M | ||||||||||
| 4ta | b4 | 4 | #4 | |||||||||
| 5ta | b5 | 5 | #5 | |||||||||
| 6ta | 6m | 6M | ||||||||||
| 7ma | 7m | 7M | ||||||||||
| 8va | 8 |
- Horizontalmente se encuentra la distancia tonal a partir de la tónica con un incremento de a un semitono.
- Verticalmente encontramos los intervalos.
Historia
Los primeros trabajos teóricos conocidos son los de Aristóxeno de Tarento, quien se basó en un método tanto empírico como matemático, a diferencia de las especulaciones filosóficas y matemáticas de Pitágoras.
Antiguamente se empleaba para su enseñanza un instrumento llamado monocordio. El cálculo matemático de las frecuencias de los sonidos e intervalos musicales fue estudiado en el siglo XVI por Simon Stevin mediante funciones exponenciales. Durante el siglo XVII, los investigadores Francesco Cavalieri y Juan Caramuel aplicaron el cálculo logarítmico.
En el siglo XIX, Hermann Helmholtz construyó los resonadores que hoy llevan su nombre, posteriormente utilizados para demostrar que todos los sonidos son por naturaleza complejos y consisten en una serie de sonidos concomitantes o armónicos naturales en intervalos que son iguales a los demostrados por el monocordio.
Consonancia y Disonancia
La calificación de intervalos como consonantes o disonantes ha variado enormemente a lo largo de los siglos, así como la definición de lo consonante o disonante en sí.
Por ejemplo, durante la edad media la autoridad adjudicada a Pitágoras llevó a los especuladores a considerar a la cuarta justa como la consonancia perfecta y a utilizarla para la composición de organa. Durante la misma época, especulaciones de carácter teológico llevaron a considerar a la cuarta aumentada, llamada "tritono", como diabólica (tritonus diabolus in musica est).
La armonía tradicional desde el siglo XVII considera disonantes los intervalos armónicos de primera aumentada —semitono cromático—, segunda mayor o menor, cuarta aumentada, quinta disminuida o aumentada, séptima mayor o menor y octava disminuida o aumentada. Una posible consideración más detallada es la siguiente:
- Consonancias perfectas: los intervalos de 4ª, 5ª y 8ª cuando son justas.
- Consonancias imperfectas: los intervalos de 3ª y 6ª cuando son mayores o menores.
- Disonancias absolutas: los intervalos de 2ª y 7ª mayores y menores.
- Disonancias condicionales: todos los intervalos aumentados y disminuidos, excepto la 4ª aumentada y la 5ª disminuida.
- Semiconsonancias: la 4ª aumentada y la 5ª disminuida.
Además, en el contexto de la armonía tradicional, el intervalo melódico de cuarta aumentada es considerado disonante.
Intervalos armónicos o melódicos
Un intervalo se puede producir tocando ambas notas al mismo tiempo (intervalo armónico), o una después de otra (intervalo melódico). En este último caso se puede diferenciar la dirección del sonido entre ascendente (cuando la segunda nota es más aguda que la primera) y descendente (cuando la segunda nota es más grave que la primera).
Inversión
Un intervalo puede ser invertido, al subir la nota inferior una octava o bajando la nota superior una octava, aunque es menos usual hablar de las inversiones de unisonos u octavas. Por ejemplo, la cuarta entre un Do grave y un Fa más agudo puede ser invertida para hacer una quinta, con un Fa grave y un Do más agudo. He aquí formas de identificar las inversiones de intervalos:
- Para intervalos diatónicos hay dos reglas para todos los intervalos simples:
- El número de cualquier intervalo y el número de su inversión siempre suman nueve (cuarta + quinta = nueve, en el ejemplo reciente).
- La inversión de un intervalo mayor es uno menor (y viceversa); la inversión de un intervalo justo es otro justo; la inversión de un intervalo aumentado es un disminuido (y viceversa); y la inversión de un intervalo doble aumentado es uno doble disminuido (y viceversa).
- Un ejemplo completo: Mi♭ debajo y Do por encima hacen una sexta mayor. Por las dos reglas anteriores, Do natural debajo y Mi Bemol por encima deben hacer una tercera menor.
- Para intervalos identificados por ratio, la inversión es determinada revirtiendo el ratio y multiplicando por 2. Por ejemplo, la inversión de un ratio 5:4 es un ratio 8:5.
- Para intervalos identificados por entero pueden simplemente ser restados de 12. Sin embargo no pueden ser invertidos.
Bibliografía
- Riemann, H. Teoría general de la música, Barcelona, Idea Books, 2005. ISBN 84-8236-324-7.
- Zamacois, J. Teoría de la música (I/II), Barcelona, Labor, 2007. ISBN 978-84-335-7840-2.