Sector circular

Sector circular de ángulo α.

Se denomina sector circular al área de la porción de círculo comprendida entre un arco de circunferencia y sus respectivos radios delimitadores. Para tener un sector circular hacen falta dos parámetros, a saber: el radio y el ángulo central en grados.

La fórmula por la cual está dada dicha área es la siguiente:

$A={\frac {r^{2}\alpha }{2}}$

Donde r es el radio de la circunferencia y α el ángulo en el que está comprendido el arco de circunferencia, expresado en radianes.

o también:

$A={\frac {r^{2}n^{\circ }\pi }{360^{\circ }}}$

Donde $n^{\circ }$ corresponde al ángulo $\alpha$ en grados.

Las dos formulas anteriores son equivalentes

Demostración

Sabemos que 360º corresponde a 2π radianes, además si nº corresponde a α radianes, entonces

$A={\frac {r^{2}n^{\circ }\pi }{360^{\circ }}}={\frac {r^{2}\alpha \pi }{2\pi }}={\frac {r^{2}\alpha }{2}}$