Discusión:Sucesión de Fibonacci

Sucesión de Fibonacci fue un candidato a artículo bueno, pero no reunió los criterios necesarios en aquel momento. Una vez que las objeciones formuladas se hayan solucionado, se puede volver a presentar su candidatura. Historial de eventos para este artículo Evaluación como artículo bueno realizada el 16/04/2009 sobre esta versión. Resultado: REPROBADO

Página del museo de Wikipedia

Esto debe de ser un error. Esto es un artículo de consulta sobre un asunto atemporal. Alguien debería revisarlo.

Candidato a bueno

Quisiera nominarlo a bueno, pero creo que hacen falta referéncias ¿Qué les parece? Frαnciscσ_~~~~Discusiσn 23:29 20 may 2007 (CEST)

Para los que quieran las implementaciones en mil y un lenguajes

Aquì les pongo en C, Phyton y Maxima. Pero eviten colocarlos en el artículo pricipal... es decir Las implementaciones no tienen nada de enciclopédico.

Las implementaciones han sido trasladadas a wikilibros es:b:Implementación de algoritmos/Matemáticas/Números de Fibonacci. --RHC (discusión) 20:56 10 oct 2017 (UTC)

--$k_{n}\,$ ■ 07:00 13 ago 2007 (CEST)

Error en la ecuación (6)

Me parece que la ecuación (6) está mal. Dice:

(6)$f_{n}={\frac {\varphi ^{n}-\left(-\varphi \right)^{-n}}{\sqrt {5}}}$

Y creo que debería ser

(7)$f_{n}={\frac {\varphi ^{n}-(\varphi -1)^{n}}{\sqrt {5}}}$

La ecuación (7) sale con el siguiente razonamiento

${\frac {1-{\sqrt {5}}}{2}}=-{\frac {1+{\sqrt {5}}-2}{2}}=\varphi -1$ <-- Esto está mal

Y no veo la forma de llegar de (7) a (6). Janus | Libro de quejas | 04:53 8 oct 2007 (CEST)

Así es como aparece en la mayoría de los libros de las referencias (no estoy inventando el hilo negro). La manera de obtenerla es muy fácil:

• ${\frac {1-{\sqrt {5}}}{2}}=1-{\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}=1-\varphi$
• $\varphi ^{2}-\varphi -1=0$, entonces $\varphi ^{2}-\varphi =1$. Por lo tanto $\varphi -1={\frac {1}{\varphi }}$

Entonces podemos simplificar como sigue:

${\begin{array}{rcl}{\frac {1-{\sqrt {5}}}{2}}&=&1-\varphi \\&=&-(\varphi -1)\\&=&-{\frac {1}{\varphi }}\\&=&-\varphi ^{-1}\end{array}}$

--$k_{n}\,$ ■ 15:47 9 oct 2007 (CEST)

Ups, tenés razón :S Janus | Libro de quejas | 16:24 10 oct 2007 (CEST)

Además tu fórmula (7), de entrada, para n=1, te da

• $f_{1}={\frac {1}{\sqrt {5}}}={\frac {\sqrt {5}}{5}}$

que no es un entero; mucho menos un número de Fibonacci. Juan Domingo Periñón, México.

Duda sobre el cero en la sucesión.

No soy matemático, pero dudo que el cero esté al principio de la sucesión. Si alguien sí es matemático, le ruego que confirme o rechaze lo que he dicho. No haré ningún tipo de cambio hasta que eso pase.--Francopedorro (discusión) 02:51 6 jun 2008 (UTC)

• Yo escribí casi toda la parte teórica de este artículo con la información de los libros que aparecen en la sección Referencias. En realidad no es que la sucesión desde sus orígenes haya sido descrita como comienza en cero (puedes leer la sección Historia), sino que, al analizar la sucesión a fondo, surge la necesidad de definirlo en dicha sucesión. Esta es una consecuencia de toda la teoría elegante que se describe el las secciones 3, 4 y 5. Si no te gusta considerar a cero como un número natural (tal como sucedía antes del siglo XX), entonces puedes hacer lo que hacen algunos matemáticos (no todos): considerar sólo la sub-sucesión $f_{1},f_{2},f_{3},\ldots$ Nota que $f_{0}=0$ no aparece ahí. Y perdona que no sea yo un matemático, pero los conozco muy de cerca, estudiantes de licenciatura y post-doctorados por igual, y te aseguro que a ellos no les hace tanta merma que el cero sea o no un número natural. Sin embargo, quiero hacer notar de manera muy clara que, a partir de la famosa Paradoja de Russell y la nueva teoría de conjuntos, el cero se ha vuelto el fundamento de los números para los matemáticos modernos. Espero que mi respuesta haya aclarado tus dudas. --$k_{n}\,$ ■ 23:37 6 jun 2008 (UTC)
• Hola, yo no soy matemático tampoco pero según James Stewart en su afamadísimo y reconocido libro "Calculus", concretamente la 6ª edición (Metric International version), pág. 712 la sucesión de Fibonacci se define recursivamente f₁ = 1, f₂ = 1, f_n = f_n-1 + f_n-2 para n>=3. Cada término es la suma de los dos anteriores. Los primeros términos son {1,1,2,3,5,8,13,21,...}. (Como se puede apreciar el 0 no está en la sucesión y 1 es el primer término).— El comentario anterior sin firmar es obra de 95.126.157.51 (disc. • contribs • bloq). 18:03 10 oct 2017

Revisión SAB

1. Hay muchas secciones sin referencias
2. La sucesión de Fibonacci, el número áureo y la sección áurea en la naturaleza le faltan enlaces internos
3. La introducción habla de numerosas aplicaciones que después no se desarrollan en el contenido o se lo hace muy brevemente como la de la cría de los conejos.

Me parece que le falta desarrollo, lo lamento. Esteban (discusión) 14:56 16 abr 2009 (UTC)

Imagen repetida.

Hay una imagen que está repetida y tiene casi la misma información, la de la aplicación de la sucesión de fibonacci a los números reales. Por favor que alguien lo quite. 88.9.94.134 (discusión) 17:16 9 mar 2010 (UTC)

No hay ninguna imagen repetida. La primera es de la sucesión de Fibonacci y la segunda es de la sucesión de Lucas. Debido a lo que se explica en el artículo, no es de sorprenderse que las gráficas sean similares (pero no iguales).—k_n ■ 14:40 10 mar 2010 (UTC)

Precisión

Quizás parezca exagerado pero, si pasan matemáticos por acá y leen cómo quedan definidos los números de Fibonacci, puede que se espanten. Dice "...y así hasta el infinito". Si somos precisos, en realidad no podríamos udar la palabra "hasta" porque sugiere la finitud del infinito, lo cual es absurdo. — El comentario anterior es obra de Camiloalcubo2 (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó firmarlo. —k_n ❦ 03:12 1 abr 2010 (UTC)

Por una parte estoy de acuerdo que este enunciado no es estrictamente correcto y además es redundante; sin embargo con la experiencia que tengo editando para esta enciclopedia puedo asegurar que es preferible que esté esa frase aclarando lo que para los matemáticos es obvio, a que un lector común se confunda y crea que la sucesión se acaba en $f_{8}$ por ejemplo. Hay que tomar en cuenta que esta enciclopedia es leída por estudiantes de diferentes edades, aptitudes y formación; la gran mayoría no va a entender un artículo lleno de rigor matemático (fórmulas de primer orden por ejemplo). En mi opinión, para escribir artículos de ciencia en una enciclopedia hay que volverse un divulgador: escribiendo frases cortas, claras y sencillas, sin obviar cualquier error común del lector; eso se traduce en quitar un poco de rigor en favor de la intuición (de hecho, ni siquiera los matemáticos se ponen de acuerdo en un solo sistema formal a pesar de que todos estén de acuerdo en el sentido intuitivo) —k_n ❦ 03:37 1 abr 2010 (UTC)

¿Qué tal "y así sucesivamente de manera infinita"? Sigue aclarando un error común, pero no es incorrecta. —k_n ❦ 03:52 1 abr 2010 (UTC)

Error en la función generadora

Ojo: Me parece que la ecuación:

${\frac {x}{1-x-x^{2}}}=0x^{0}+1x^{1}+1x^{2}+2x^{3}+3x^{4}+5x^{5}+8x^{6}+13x^{7}+\cdots$

está mal, pues haciendo x=1, del lado izquierdo da -1, mientras que el derecho se va a infinito; si estoy equivocado corríjanme por favor. Juan Domingo Periñón, México (23/IV/2011).

No hay error. No es una igualdad "de funciones" ni de series numéricas, es una igualdad en el álgebra de series formales de potencias. -- magister 18:03 4 feb 2024 (UTC)

Las sumas infinitas pueden ser engañosas. Si multiplicas ambos miembros por 1-x-x², queda x=x. ;) Sabbut (めーる) 19:26 23 abr 2011 (UTC)

A veces mal llamado

Considerar "En matemáticas, la sucesión de Fibonacci (a veces mal llamada serie de Fibonacci)..." me convence a añadir algo a esta discusión. No se explica la razón por la que no es correcto decirle así. Creo que se debería mover ese fragmento a un párrafo posterior en el que se explique brevemente la situación. No tengo idea de porqué eso sucede, así que no puedo hacer esa edición. ¿Alguien? 201.145.242.224 (discusión) 23:28 21 ago 2014 (UTC)

En matemáticas son nombres distintos: sucesión es cuando hay simplemente un orden, por el contrario serie es cuando hay una relación de SUMAS muy particular matemáticamente hablando(ver serie matemática), el comentario pudo salir de alguna discución pero dicho comentario se puede decir en casi cualquier caso se sucesiones --Marianov (discusión) 16:03 29 ago 2014 (UTC)

Enlaces externos modificados

Hola,

Acabo de modificar el enlace externo 1 en Sucesión de Fibonacci. Por favor tomaos un momento para revisar mi edición. Si tenéis alguna pregunta o necesitáis que el bot ignore los enlaces o toda la página en su conjunto, por favor visitad esta simple guía para ver información adicional. He realizado los siguientes cambios:

• Se añadió el archivo https://web.archive.org/web/20060526054108/http://www.math.ntnu.no/~jarlet/Douady96.pdf a http://www.math.ntnu.no/~jarlet/Douady96.pdf

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Saludos.—InternetArchiveBot (Reportar un error) 22:50 14 dic 2017 (UTC)

Añadir una propiedad más a la Sucesión de Fibonacci

Hola, he visitado a menudo esta página de wikipedia y me ha sido muy útil en mis investigaciones. Agradecerlo a todo el que corresponda. Recientemente he publicado un par de fórmulas que relacionan directamente la sucesión de Fibonacci con el número áureo y un gráfico de esta página:

PascalTriangleFibanacci.svg

Las fórmulas, de fácil comprobación, son estas: ${\color {red}\varphi =\displaystyle \lim _{n\to {+}\infty }{\left({\dfrac {{\binom {2n-1}{0}}+{\binom {2n-2}{1}}+{\binom {2n-3}{2}}+...+{\binom {n}{n-1}}}{{\binom {2n-2}{0}}+{\binom {2n-3}{1}}+{\binom {2n-4}{2}}+...+{\binom {n-1}{n-1}}}}\right)}}$ y ${\color {Blue}\varphi \,\approx {}\,{\dfrac {\displaystyle \sum _{k=0}^{n-1}\,\displaystyle {\binom {2n-1-k}{k}}}{\displaystyle \sum _{k=0}^{n-1}\,\displaystyle {\binom {2n-2-k}{k}}}}}$ .

La explicación de las fórmulas y su relación con esta página la podéis encontrar en esta dirección del Foro Rinconmatematico donde las he publicado recientemente: Foro Rinconmatematico . Lo dejo a vuestro criterio de editores de la Wikipedia.

Un saludo, --Fernando Moreno (discusión) 16:53 24 mar 2018 (UTC)

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