Discusión:Serie (matemática)

Correcciones varias

Hice algunas ediciones menores pero para el resto mejor abro esta discusión.

La serie armonica no "es del tipo..." sino que es una sola; existe una generalizacion (la serie p) pero ya esta descripta en la entrada especifica para la serie armonica.

En algunas series, puede ocurrir que el limite que nos de ak, sea distinto usando los 2 criterios. Cuando nos ocurre esto, entonces recurrimos al criterio de Raabe. También debemos recurrir a él cuando el limite de ak que nos produce es igual a 1 (mediante los criterio de D'Alembert y de la raíz).

No esta claro ni bien escrito. ¿Que es "el limite que nos da ak"? La primera frase pareciera indicar que el criterio del cociente y de la raiz enesima pueden dar distintos, pero eso no puede ser, a lo sumo estamos en el caso en que no se puede concluir nada -cuando el limite es 1-. Pero eso es justamente lo que dice la ultima frase.

Si nadie tiene objeciones modifico el texto.

(Faltaría agregar tambien las fuentes verificables, pero bueno...)— El comentario anterior sin firmar es obra de Ggenellina (disc. • contribs • bloq). 06:47 8 ago 2006

pregunta

Sé que esta pregunta le parecerá irreverente a algunos, pero: ¿no es posible simplicar un poco o un mucho tantos criterios de convergencia para las series infinitas? Yo he hecho un intento serio a este respecto (http://www.metodosucesionesmatematicas.es). Naturalmente es discutible—Fernando Moreno 17:31 10 feb 2008 (UTC)

sugerencia

Justo me encotraba estudiando el tema y creo que encontre un error puntual pero importante: Una Serie alternada (O Serie telescópica).... Segun tengo entendido una serie telescopica es aquella cuyo termino principal $a_{n}$ puede escribirse como $a_{n}=b_{n}-b_{n+1}$ y si, esta serie es alternada pues $\sum _{n}a_{n}=a_{1}+a_{2}+...=\sum _{n}(b_{n}-b_{n+1})=(b_{1}-b_{2})+(b_{2}-b_{3})+...$ pero lo que creo que esta equivocado es que ambos terminos no son equivalentes, no toda serie alternada es telescopica. Convendria hacer un apartado para series telescopicas pues son importantes (se utilizan para demostrar a cuanto convergen las series geometricas) y su suma es facil de hallar: $\sum _{n}a_{n}=\sum _{n}(b_{n}-b_{n+1})=(b_{1}-L)$ con $L=\lim _{n}b_{n}$.--Paulienator 21:28 10 feb 2008 (UTC)

Hecha la distinción--Echani (discusión) 12:59 14 nov 2021 (UTC)

Pésima clasificación

Según su definición chaqueta y pedestre, se deduce que toda serie que diverge también oscila. Espero que algún matemático corrija esto, sino yo lo voy a corregir. Cuando un límite "va a infinito" entonces el límite tampoco existe. — El comentario anterior es obra de 201.141.171.240 (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó firmarlo.

Corregido--Echani (discusión) 12:59 14 nov 2021 (UTC)

armonicas siempre divergentes?

La serie armónica también puede ser convergente si la 'n' en el denominador está potenciada a un número (entiéndase constante) estrictamente mayor que 1, el artículo está genial, me está sirviendo de gran ayuda, pero creo que no queda claro si la divergencia de la que se habla es para todas las armónicas o solo la del ejemplo (que sí es divergente) espero haber ayudado :)— El comentario anterior sin firmar es obra de 79.109.51.65 (disc. • contribs • bloq). 11:45 5 may 2009‎

Error

Hay un error en el enunciado titulado "condición del resto". Lo que se demuestra es que si una serie converge entonces el término general An tiende a cero. Esto no es equivalente a que si una serie diverge entonces el An tenderá a infinito (un contraejemplo es la serie armónica con término general An=1/n que tiende a cero, pero la serie diverge). Lo que si sería equivalente es su contrarrecíproco: si el término general An no tiende a cero entonces la serie diverge.— El comentario anterior sin firmar es obra de 190.244.42.4 (disc. • contribs • bloq). 190.244.42.4

Corregido--Echani (discusión) 12:59 14 nov 2021 (UTC)

Criterio de Raabe

el criterio de raabe esta mal hecho.... es n((An/A(n+1)) -1)— El comentario anterior sin firmar es obra de 190.247.148.56 (disc. • contribs • bloq). 02:13 12 sep 2010

El criterio de Raabe puede adoptar varias formas. Tal como viene explicado en esta versión del artículo criterio de Raabe está correcto.--Echani (discusión) 12:59 14 nov 2021 (UTC)

Criterio de comparacion del limite

Por ahi me equivoco, pero ¿puede ser que en el criterio de comparacion con limite, falte una hipotesis sobre que las series comparadas deben ser positivas? O sea, la misma hipotesis que la prueba de comparacion directa mencionada justo antes.

JMZanni--200.81.121.189 (discusión) 21:58 7 ago 2010 (UTC)

Notación

deberia usarse n como variable en toda la pagina, en vez de usar n en unas partes y k en otras— El comentario anterior sin firmar es obra de 190.247.148.56 (disc. • contribs • bloq). 02:14 12 sep 2010

Se ha unificado la notación en todo el artículo.--Echani (discusión) 12:59 14 nov 2021 (UTC)

Enlaces externos modificados

Hola,

Acabo de modificar 1 enlaces externos en Serie matemática. Por favor tomaos un momento para revisar mi edición. Si tenéis alguna pregunta o necesitáis que el bot ignore los enlaces o toda la página en su conjunto, por favor visitad esta simple guía para ver información adicional. He realizado los siguientes cambios:

• Se añadió el archivo https://web.archive.org/web/20091007095307/http://www.dma.fi.upm.es/gies/informates/Calculo/calculo_6_2_2.pdf a http://www.dma.fi.upm.es/gies/informates/Calculo/calculo_6_2_2.pdf

Por favor acudid a la guía anteriormente enlazada para más información sobre cómo corregir los errores que el bot pueda cometer.

Saludos.—InternetArchiveBot (Reportar un error) 06:36 22 jul 2019 (UTC)