Diagrama de caja

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Diagrama de caja (Box-Plot).

Un Diagrama de caja es un gráfico, basado en cuartiles, mediante el cual se visualiza un conjunto de datos. Está compuesto por un rectángulo, la "caja", y dos brazos, los "bigotes".

Es un gráfico que suministra información sobre los valores mínimo y máximo, los cuartiles Q1, Q2 o mediana y Q3, y sobre la existencia de valores atípicos y la simetría de la distribución. Primero es necesario encontrar la mediana para luego encontrar los 2 cuartiles restantes

Cómo expresarlo gráficamente[editar]

                            +-----+-+    
  *       o     |-----------|     | |---|
                            +-----+-+    
                                         
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
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  • Ordenar los datos y obtener el valor mínimo, el máximo, los cuartiles Q1, Q2 y Q3 y el Rango Inter Cuartilico (RIC)
En el ejemplo, para trazar la caja:
  • Valor 7: es el Q1 (25% de los datos)
  • Valor 8.5: es el Q2 o mediana (el 50% de los datos)
  • Valor 9: es el Q3 (75% de los datos)
  • Rango Inter Cuartilico RIC (Q3-Q1)=2
  • Los bigotes, las líneas que se extienden desde la caja, se extienden hasta los valores máximo y mínimo de la la serie o hasta 1.5 veces el RIC.

Cuando los datos se extienden más allá de esto, significa que hay valores atípicos en la serie y entonces hay que calcular los límites superior e inferior, Li y Ls.

Para ello, se consideran atípicos los valores son aquellos inferiores a Q1-1.5*RIC o superiores a Q3+1.5*RIC.
En el ejemplo:
  • inferior: 7-1.5*2=4
  • superior: 9+1.5*2=12
Ahora se buscan los últimos valores que NO son atípicos, que serán los extremos de los bigotes.
  • En el ejemplo: 4 y 10
  • Marcar como atípicos todos los datos que están fuera del intervalo (Li, Ls).
En el ejemplo: 0.5 y 2.5
  • Además, se pueden considerar valores extremadamente atípicos aquellos que exceden Q1-3*RIC o Q3+3*RIC.
De modo que, en el ejemplo:
  • inferior: 7-3*2=1
  • superior: 9+3*2=15

Utilidad[editar]

  • Proporcionan una visión general de la simetría de la distribución de los datos; si la mediana no está en el centro del rectángulo, la distribución no es simétrica.
  • Son útiles para ver la presencia de valores atípicos también llamados outliers.
  • Pertenece a las herramientas de las estadística descriptiva. Permite ver como es la dispersión de los puntos con la mediana, los percentiles 25 y 75 y los valores máximos y mínimos.

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