Concoide de Durero

Concoide de Dürer, construido por él

La concoide de Durero, (también llamado Dürer), es una variante de una concoide o curva algebraica plana, nombrada así en honor a Alberto Durero. No es una concoide verdadera.

Construcción

Dejado Q y R ser los puntos que mueven en un par de perpendicular tacha cuáles cruzan en O de tal manera que OQ + O es constante. En cualquier línea QR punto de marca P en una distancia fija de Q. El locus de los puntos P es Dürer concoide.

Propiedades

La curva tiene dos componentes, asintóticos a las líneas $y=\pm a/{\sqrt {2}}$ Cada componente es una curva racional . Si a>b hay un bucle, si a=b hay una cúspide en (0,a).

Los casos especiales incluyen:

• a=0: la línea y=0;
• b=0: la línea $y=\pm x/{\sqrt {2}}$ se empareja con el círculo $x^{2}+y^{2}=a^{2}$

Historia

Fue descrita por el pintor alemán y matemático Alberto Durero (1471@–1528) en su libro Underweysung der Messung (S. 38), llamándola Ein muschellini.

Véase también

• Concoide de De Sluze
• Curvas
• Cisoide de Diocles
• Estrofoide
• Trisectriz de Maclaurin

Referencias

• J. Dennis Lawrence (1972). J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. pp. 157–159. ISBN 0-486-60288-5. 

• Datos: Q1781157