Šeliga jugó la mayor parte de su carrera en el club de su ciudad natal, el NK Celje, club de la Prva SNLeslovena. Con este club participó en la UEFA Europa League. En 2005 fichó para el Slavia Praga, pero después de un período sin éxito con el equipo checo, volvió a Celje.
En el verano de 2009, Šeliga se puso a prueba en dos clubes en los Países Bajos. El primer club, el SC Heerenveen, estaba en necesidad desesperada de un portero. Después de entrenar con este equipo, él no consiguió un contrato. El segundo club en el que probó suerte fue Sparta Rotterdam. El club también necesitaba un portero, después de que Cássio Ramos regrese al PSV Eindhoven después de un préstamo con período finalizado. Después de una breve pasantía, Šeliga firmó un contrato por dos años. En su primera temporada con el Sparta (2009-10), fue elegido como primer arquero por el director técnico Frans Adelaar.
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Datos: Q361058
Multimedia: Aleksander Šeliga / Q361058