Desviación media

En estadística la desviación absoluta promedio o, sencillamente desviación media o promedio de un conjunto de datos es la media de las desviaciones absolutas y es un resumen de la dispersión estadística.​ Se expresa, de acuerdo a esta fórmula:

$D_{m}={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}\left|x_{i}-{\overline {x}}\right|$

La desviación absoluta respecto a la media, $D_{m}$, la desviación absoluta respecto a la mediana, $D_{M}$, y la desviación típica, $\sigma$, de un mismo conjunto de valores cumplen la desigualdad​:

$D_{M}\leq D_{m}\leq \sigma$

Siempre ocurre

$0\leq D_{m}\leq {\frac {1}{2}}Rango$

donde el Rango es igual a:

$Rango={\text{valor máximo}}-{\text{valor mínimo}}$

El valor:

$\,D_{m}=0$

ocurre cuando los datos son exactamente iguales e iguales a la media aritmética. Por otro lado:

$D_{m}={\frac {1}{2}}Rango$

cuando solo hay dos valores en el conjunto de datos.

Véase también

• Dispersión

Referencias

xd jaaa