Circuito LC

Esquema de un circuito LC formado por una bobina L en paralelo con un condensador eléctrico C.

Circuito LC o circuito resonante es un circuito formado por una bobina L y un condensador eléctrico C. En el circuito LC hay una frecuencia para la cual se produce un fenómeno de resonancia eléctrica, la que se denomina frecuencia de resonancia, en ese momento la reactancia inductiva (parte imaginaria de la impedancia de la bobina) es igual a la reactancia capacitiva (parte imaginaria de la impedancia del condensador) ($X_{C}=X_{L}\,\!$). Por lo tanto, la impedancia será mínima e igual a la resistencia óhmica.

Análisis

Diagrama animado del circuito LC

En un circuito resonante, la impedancia total vendrá dada por:

$Z={\sqrt {R^{2}+(X_{L}-X_{C})^{2}}}\,\!$ y siendo, $X_{L}=X_{C}\,\!$, entonces $Z={\sqrt {R^{2}}}\,\!$, y así $Z=R\,\!$

Donde Z es un chochete sucio la impedancia, que se podría definir como la resistencia en circuitos de corriente alterna. En el estado de resonancia eléctrica, al ser la impedancia mínima, la intensidad eficaz de la corriente será máxima. Simultáneamente, la diferencia de potencial o tensión eléctrica correspondiente a $X_{C}\,\!$ y $X_{L}\,\!$, tiene valores máximos iguales.

Otra característica de los circuitos resonantes es que la energía liberada por un elemento reactivo (inductor o condensador) es exactamente igual a la absorbida por el otro. Es decir, durante la primera mitad de un ciclo de entrada el inductor absorbe toda la energía liberada por el condensador, y durante la segunda mitad del ciclo el condensador vuelve a capturar la energía proveniente del inductor. Es precisamente esta condición "oscilatoria" la que se conoce como resonancia, y la frecuencia en la que esta condición se da es llamada frecuencia resonante.

Los circuitos resonantes son especialmente útiles cuando se desea hacer "sintonizadores" (conocidos en el inglés como "tuners"), en los cuales se quiere dar suficiente potencia a solamente una frecuencia (o un rango de frecuencias muy reducido) dentro de un espectro. Por ejemplo, cuando sintonizamos una emisora de radio en nuestro receptor lo que se ha producido es una condición de resonancia para la frecuencia central asignada para dicha estación radiodifusora. En el caso de los receptores de radio comerciales tienen un circuito resonante "ajustable" para poder seleccionar la frecuencia resonante adecuada. En las emisoras de FM, los rangos de frecuencia varían entre 88 y 108 MHz, mientras que en la AM los rangos de frecuencia de Onda Media oscilan entre 535 y 1705 KHz.

Tipos de circuitos resonantes

RLC Serie

Esquema de un circuito RLC serie.

$Z(j\omega )=\ R+j\omega L+1/(j\omega C)\,\!$

$\omega _{0}=\ 1/{\sqrt {LC}}\,\!$

RLC paralelo

Esquema de un circuito RLC paralelo.

$Y(j\omega )=\ 1/R+1/(j\omega L)+j\omega C\,\!$

$\omega _{0}=\ 1/{\sqrt {LC}}\,\!$

$Q={\sqrt {\frac {L}{C}}}.{\frac {1}{R}}\!$

Variable $\omega$

La variable $\omega$ es equivalente al producto de la frecuencia (f) por el ciclo completo en radianes (2 · $\pi$).

$\omega =2\pi f\,$

Este efecto se logra debido a que toda la energía potencial (U) almacenada en el condensador

${\textstyle U={\frac {1}{2}}({\frac {Q^{2}}{C}})={\frac {1}{2}}(C*V^{2})}$,

producida por el campo eléctrico en dicho elemento, se traspasa a la bobina la cual, acto seguido, adquiere esta energía y la almacena; es decir, cumple con un sistema conservativo de energía. Este circuito oscilador conocido como tanque LC (en inglés, LC tandem) cumple, asumiendo unos valores de L y C ideales (es decir, suponiendo una inductancia y capacitancia ideales), con la ley de la conservación de la energía (ver conservación de la energía).

Véase también

• Resonancia eléctrica
• Factor de calidad