Juego de bienes públicos

El juego de bienes públicos se estudia en la economía experimental. Los participantes son distribuidos de forma anónima en grupos de N miembros. Cada uno recibe una cantidad de fichas (normalmente la misma para todos) y debe decidir de manera independiente cuántas de ellas pone o invierte en una cuenta privada, asignándose el resto a una cuenta pública. Por cada ficha en la cuenta privada, el inversor correspondiente gana 1 unidad monetaria, mientras que el resto de miembros del grupo no gana nada. Por cada ficha invertida en la cuenta pública, por otro lado, todos los miembros del grupo, incluido el propio inversor, ganan m unidades monetarias, donde m < 1. Normalmente m·N > 1, con lo cual el beneficio grupal crece cuanto más se invierta en la cuenta pública. En este sentido, contribuir a la cuenta pública es un comportamiento cooperativo.

El resultado total del grupo se maximiza cuando todos contribuyen con todos sus fichas al fondo público. Sin embargo, el equilibrio de Nash en este juego es simplemente cero contribuciones para todos; si el experimento fuera un ejercicio puramente analítico en teoría de juegos, se resolvería con cero contribuciones porque cualquier agente egoísta contribuye mejor al cero, independientemente de lo que haga cualquier otra persona. ​

Ejemplo de juego de bienes públicos.

Un ejemplo del juego puede ser asignar diferentes cantidades a los fondos por parte de los jugadores para analizar sus comportamientos a la hora de contribuir al fondo público y que en casiones puede cooperar para mejorar el bienestar social. Veamos que pas aría si tenemos cuatro jugadores (N) con un m de 1/2 y dos fondos Fondo 1 (fondo privado) y Fondo 2 (fondo público), tenemos k fichas lo que daría lugar k+1 estrategias.

F2	$\sum$1/2
5	9
2	12
0	14
1	13
Total: 8	48

Supongamos que los cuatros jugadores lanzan al fondo los siguientes números. Si observamos a medida que los jugadores van asignado mayor cantidad de ficha al fondo 2, para un multiplicador m <1 mientras menos dinero aportas al fondo 2 más dinero obtienes personalmente, pero menos aportas al colectivo y viceversa. Vemos en este caso que el bienestar personal no afecta al bienestar colectivo, como comúnmente se cree. En otro caso, en el que uno de los jugadores no aportará nada al fondo 2 y los otros sí quiere decir que un individuo de forma egoísta no cooperaría con los demás, sino que solo pensará en si mismo.

Predicción de la teoría de juegos y resultados experimentales: Factores que afectan a la cooperación

La Teoría de Juegos suele asumir que todos los individuos son egoístas y racionales. Por tanto, solo les interesa su propia ganancia monetaria. Asimismo, se asume que las reglas del juego entendidas por todos. Bajo estos supuestos, y aunque la recompensa grupal se maximiza cuando todos los participantes invierten todas sus fichas en el fondo público, la teoría predice por tanto que nadie invertirá fichas en la cesta pública (ese es el equilibrio de Nash del juego como ya se menciono). Por tanto, no hay dotación de bienes públicos. Sin embargo, los resultados de numerosos experimentos no coinciden con esta predicción, pues los sujetos suelen aportar entre el 40% y 60% de las fichas a la cuenta pública.

Lo que se ve es que la gente tiende a agregar algo al bote. Los niveles reales de contribución encontrados varían ampliamente (entre 0% y 100% de la dotación inicial se pueden incorporar). ​ La contribución promedio de las personas generalmente dependerá del factor de multiplicación m ​. Capraro (2013) ha propuesto un nuevo concepto de solución para los dilemas sociales, basado en la idea de que los jugadores pronostican si vale la pena actuar de forma cooperativa y luego actúan de forma cooperativa en una tasa que depende del pronóstico. De hecho, su modelo predice un mayor nivel de cooperación a medida que aumenta el factor de multiplicación.​

Según el experimento, aquellos que contribuyen por debajo de la media son llamados "free-riders" o gorrones, mientras aquellos que contribuyen por encima de la media son llamados cooperadores. Una figura destacable que aparece dentro del juego de bienes públicos, el jugador que se comporta como un cooperante condicional, cuya contribución al bien publico está positivamente correlacionada con sus creencias sobre las aportaciones que deberían hacer los miembros de su grupo.

Evidencia experimental

Al jugar varias rondas del juego, puede hacerse de dos maneras. Por un lado por parejas, donde los participantes juegan todas las rondas con los mismos compañeros, y por otro, por extraños, donde los participantes van cambiando. El resultado de esto, es que según van avanzando las rondas, las contribuciones van descendiendo hasta alcanzar niveles muy cercanos al 0% (Ledyard, 1995)​

Esta caída se puede explicar a través de la aversión a la desigualdad. Durante las rondas, los participantes aprenden la aversión a la desigualdad del resto de compañeros, lo cual puede hacer que se basen en creencias futuras. Si los participantes reciben una participación mayor, con una contribución menor, el resto reacciona contra dicha injusticia. Aquellos jugadores que no contribuyen en alguna de las rondas, muy rara vez contribuirán algo en las rondas posteriores. La cantidad será significativamente mayor si no es oculta. En iteraciones con sólo dos jugadores, se sabrá el nivel de contribución del otro jugador.

Teorías que explican el juego de bienes públicos

Cooperación condicional.

Si asumimos que las preferencias son estándar por parte de los jugadores, entonces el la estrategia dominante del equilibrio en una dirección es jugar a ser "free rider", ser free rider también es un subjuego de equilibrio perfecto en juegos repetidos infinitamente y evolutivamente estable. Sin embargo, modelos alternativos de preferencias sociales que incorporan la aversión a la falta de equidad muestra como el comportamiento de la cooperación condicional puede surgir en este juego.

Rabin muestra que una vez que se tiene motivaciones reciprocas en la parte de los jugadores, entonces es posible pensar este juego como un problema de coordinación, siendo un equilibrio de Nash cuando hay contribución completa si es eficiente y siendo ineficiente cuando existe "conducción gratuita" con otro equilibrio entre ellos. ​

Finalmente, el comportamiento de la cooperación condicional deriva sustancialmente de la predicción de teoría de juegos en el contexto de "conducción gratuita". La evidencia sugiere que la cooperación condicional es un tipo de preferencia estable que es prevalece hacia participantes y fenómenos a través de las culturas y modos de obtención de respuestas. ​

Warm-Glow

El concepto de Warm-Glow se puede usar para intentar predecir en este juego, tratando de explicar el nivel de caridad que proponen los individuos. Aquellos individuos que estén motivados a incrementar sus contribuciones puede derivar a un aumento de bienestar, el donantes o "Warm-glowgivers" también reciben utilidad por el acto de dar. Está utilidad influye en los sentimientos de los jugadores que pueden cambiar su comportamiento y contribuir más al sector publico.

Castigos materiales

Aquellos participantes que inicialmente cooperan menos, van aprendiendo que esta estrategia no compensa a largo plazo, de modo que van aumentando su contribución en las rondas posteriores para evitar ser castigados por el resto.​

El comportamiento de los agentes está influido por las funciones asimétricas de los beneficios o costes. Cuando los participantes han de enfrentarse a un pago actúan de forma diferente. Sin embargo, seguirán aportando más que en el equilibrio de Nash.

La evidencia sugiera que proporcionar a los jugadores, la oportunidad de sostener el castigo a los miembros del grupo ayuda a incrementar los niveles de contribucion. Pero, este tema tiene al menos tres advertencias.

• Primero, el castigo en sí, crea un segundo nivel de bien publico. Esos que estén dispuestos a soportar el castigo no solo deben castigar a los free riders, sino que también a aquellos que no castigan, pero que podrían contribuir y que a su vez no son free riders.
• En segundo lugar, existe la presencia de castigos"anti-sociales" puede ser que no aumente la cooperación, pero podría reducir la eficiencia comparada con el control de tratamiento de los no castigos. Sin embargo, esto puede tener detrimentos en los individuos más "pro-sociales", donde entonces el efecto neto de la contribución de normas no permite reducir los efectos del castigo al anti-social.
• El tercero y último, es que las implicaciones de eficiencias del costo de los castigos no son del todo claras. Algunos estudios sugieren que la eficiencia es menor con tratamientos de castigo comparado al trato sin castigo. Esto, parec e de depender de dos factores, el costo del efecto del castigo, cuando el castigo de bajo costo y de gran impacto; en segundo lugar dependerá del tiempo.​

Sanciones no materiales

Los participantes actúan de manera diferente según asocien las situaciones en la vida real. El efecto de las asociaciones depende de la experiencia vivida por el jugador en la vida real. Esto es muy frecuente en los juegos de una sola ronda, en los que los participantes solo pueden inferir las expectativas de sus experiencias de vida. Por lo tanto, en el mismo entorno se puede contribuir más o menos.

Aquí no hay sanciones que alteren el bienestar material del individuo, sino sanciones que afectan a su estado emocional, las cuales pueden ser observadas a través de gestos o palabras que muestren la aprobación o desaprobación del jugador.

Además, un juego se puede presentar como una pérdida o como una ganancia. Esto hará que los jugadores jueguen de forma distinta si se presenta como una pérdida o como una ganancia, ya que en el caso de las pérdidas las contribuciones son significativamente más bajas.

La evidencia presenta que la presencia de los cooperadores condicionales, en donde las contribuciones al bien público puede sostenerse por más que castigos monetarios. Esto puede incluir medidas severas tales como desaprobación o exclusión social. También, se puede incluir otras intervenciones como la comunicación por medio de consejos entre generaciones de participantes con pensamientos similares.

Mientras tanto, en otros casos se puede influir en el comportamiento de las personas por medio de la expulsión de los free riders, creando grupos cooperativos endógenos o dejando a fuera a los grupos menos cooperativos por los más cooperativos.

Castigos cooperativos

El principal tema de muchos experimentos ha sido recompensar a aquellos que contribuyen y castigar a aquellos que no lo hacen. Sin embargo, lo no gratificante no es visto como un castigo, y las recompensas no lo sustituyen, simplemente se usan para reforzar la cooperación y la obtención de mayores recompensas.

El castigo da lugar a una mayor cooperación en grupo, sin embargo, este castigo es costoso, por lo que hace que los pagos sean más bajos al principio. Un estudio realizado en 2007, afirma que las recompensas no pueden sostener la cooperación a largo plazo. Ante esto, muchos estudios enfatizan la combinación de recompensa y castigo para llegar a un nivel mayor de cooperación tanto en grupos idénticos como cambiantes.