Vector de onda

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El vector de onda es un vector que apunta en la dirección de propagación de la onda en cuestión y cuya magnitud es el número de onda. Su expresión en matemática es:

donde es la dirección de la propagación de la onda. De este modo, para una onda genérica tenemos que:

Aplicaciones[editar]

Transversalidad de las ondas electromagnéticas planas[editar]

El formalismo mediante el vector de onda permite ver rápidamente que las ondas electromagnéticas planas son trasversales, es decir, la oscilación del campo eléctrico y magnético es perpedincular a la dirección de propagación de la onda y perpendiculares entre sí.

Para demostrar esto consideremos, sin pérdida de generalidad, una onda electromagnética plana de la forma:

Suponiendo una región del espacio sin densidad de carga , la ley de Gauss para la divergencia del campo eléctrico nos lleva a que:

De donde obtenemos la perpendicularidad entre el campo eléctrico y la dirección de propagación:

(*)

Usando ahora la ley de Faraday para el rotacional del campo eléctrico tenemos:

(**)

De (**), por las propiedades del producto vectorial, se deduce:

Por tanto de las expresiones (*) y (**) puede concluirse que el campo eléctrico es perpendicular al vector de onda, y por tanto a la dirección de propagación, y que el campo magnético es perpendicular tanto a la dirección de propagación como al campo eléctrico, formando los vectores forman un triedro que en cada punto del espacio constituye una base vectorial.