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Cinemática. MRU Y MRUV[editar código · editar][editar]
Relación entre la velocidad y el tiempo Con fines educativos se menciona ciertos conceptos de la Física clásica, para resumir Cinemática es el estudio del movimiento de los cuerpos sin analizar las causas que lo prodecen.
Cinemática es la rama de la Física que estudia la descripción del movimiento de los cuerpos.
Índice[editar]
¿ Cuándo un cuerpo está en movimiento?[editar código · editar][editar]
Para hablar de reposo o movimiento hay que elegir un sistema de referencia. Un sistema de referencia es un punto respecto al que referimos el movimiento de los cuerpos, dotado de unos ejes respecto a los cuales damos la posición del cuerpo (las coordenadas del punto en el que está). Supongamos dos personas dentro de un coche en movimiento, el conductor y su acompañante. El acompañante está en reposo respecto al conductor, pero está en movimiento respecto un punto exterior al coche.Por eso decimos que todos los movimientos son relativos, es decir, dependen del punto que tomemos de referencia para su estudio.
Magnitudes para describir cuerpos en movimiento.[editar código · editar][editar]
Para localizar un móvil en cada momento debemos conocer:
· Un punto de referencia, u origen, que se elige sobre la trayectoria y se designa con la letra O.
· La posición, que nombramos con la letra x, es la magnitud que describe el punto sobre el que se encuentra el objeto, referido al origen.
El signo de la posición es diferente si el móvil está a un lado del origen o al otro (positivo en un caso y negativo en el otro), tal y como se toman los signos en matemáticas. Describir un movimiento es conocer dónde está el móvil en cada momento. Esto es, decir qué vale la posición x para cada momento t. Esto se puede hacer de tres maneras:
- - Mediante una tabla de valores x-t.
- - Mediante una representación gráfica x-t.
- - Mediante una ecuación x(t), es decir, una "fórmula" que relacione la posición con el tiempo, y en la que podamos sustituir valores. A esta fórmula se la conoce como ecuación del movimiento.
A partir de esto se pueden definir otras propiedades, tales como: ·
- La trayectoria, que es la línea de todos los puntos por los que pasa el cuerpo, es decir, el camino que sigue. Puede ser rectilínea o curvilínea. ·
- El desplazamiento ( Dx ), que es la magnitud que describe cuánto se ha movido el objeto en un intervalo de tiempo. Viene dada por la posición final Un cuerpo está en movimiento cuando cambia su posición respecto al sistema que se toma como referencia. Si la posición no cambia, el objeto está en reposo.
- La distancia recorrida (d). Es la cantidad de metros que ha recorrido el móvil. Si no cambia el sentido del movimiento, coincide con el valor absoluto del desplazamiento. Sin embargo, cuando un móvil sufre un cambio de sentido, el desplazamiento no coincide con el espacio recorrido.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME[editar código · editar][editar]
El movimiento Si hay un ejemplo de fenómeno físico que ha merecido la atención del ser humano desde la antigüedad hasta nuestros días, es el del movimiento. La forma de orientarse más antigua conocida es a través de la posición que van adoptando las estrellas en la cúpula celeste a lo largo del año y de la zona donde se observa. La trayectoria de las partículas fundamentales en reacciones nucleares es un tema de gran actualidad, permite retroceder a los orígenes del universo.
Las situaciones que se abordan en este tema representan una pequeña parte de la realidad, Galileo así lo entendió y con ello ofreció un modo de actuar asumido por la Ciencia como forma de trabajo en el quehacer científico, el método científico. Su aplicación permitió a Isaac Newton deducir las Leyes de la Dinámica y la Ley de Gravitación Universal que gobiernan la mayoría de los movimientos cotidianos y celestes respectivamente. Más tarde, estos conocimientos inspiraron a los químicos en las teorías atómicas las cuales ofrecen una explicación de la estructura íntima de la materia. (CIODED, 2018) Todas las cosas del mundo físico están en movimiento, desde las mas grandes galaxias del universo hasta las más pequeñas partículas elementales dentro del átomo. Para poder entender el comportamiento de los objetos y controlarlos debemos estudiar su movimiento.
Los movimientos rectilíneos son aquellos cuya trayectoria es una línea recta y el vector velocidad permanece constante en dirección, pero su módulo puede variar.
Los movimientos rectilíneos se clasifican según varíe o no el vector velocidad:
si se mantiene constante, el movimiento se denomina rectilíneo uniforme (MRU); si varia, se llama movimiento rectilíneo variado (MRUV).
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)[editar código · editar][editar]
Definamos:
Movimiento: Un cuerpo tiene movimiento si cambia de posición a través del tiempo.
Rectilíneo: Un movimiento tiene una trayectoria rectilínea si se mueve a lo largo de una línea recta.
Uniforme: Se refiere a que el cuerpo que se mueve avanza, o retrocede, la misma distancia en cada unidad de tiempo.
También se puede decir que se refiere a que el cuerpo que se mueve lo hace con velocidad constante. Por lo tanto, en este tema – MRU – se aprenderá a describir el movimiento que tiene un cuerpo que se desplaza a través de una línea recta con velocidad constante.
El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) fue definido, por primera vez, por Galileo en los siguientes términos: "Por movimiento igual o uniforme entiendo aquél en el que los espacios recorridos por un móvil en tiempos iguales, tómense como se tomen, resultan iguales entre sí", o, dicho de otro modo, es un movimiento de velocidad v constante. El movimiento rectilíneo uniforme (MRU) es el movimiento de un móvil que recorre espacios iguales en tiempos iguales cualesquiera.
El MRU es rectilíneo porque el móvil describe una línea recta, y es uniforme porque su velocidad es constante en el tiempo dado que es un movimiento NO acelerado. Una velocidad constante implica magnitud y dirección constantes. El MRU representa en sí una situación ideal ya que en la naturaleza siempre existirán fuerzas que tienden a modificar el movimiento de las partículas.
En el MRU, la velocidad de desplazamiento V se calcula considerando la distancia recorrida ∆d en un intervalo de tiempo ∆t. (Reginaldo Durazo, 2017)
V = ∆d/ ∆t
Cada vez que se hable de movimiento habrá que hacerlo indicando alguna referencia. En física, a esa referencia le llamamos “Sistema de Referencia”. A veces es un punto. Si el movimiento es en línea recta, bastará un punto de esa línea para usarlo como referencia. Pero si el movimiento es en un plano, o en el espacio, es recomendable usar un sistema de coordenadas.
El MRU se caracteriza por:[editar código · editar][editar]
- Movimiento que se realiza en una sola dirección en el eje horizontal.
- Velocidad constante; implica magnitud, sentido y dirección inalterables.
- La magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración = 0).
Ejemplo 1:[editar código · editar][editar]
Un golfista logra un hoyo en unos 3 segundos después que la pelota fue golpeada. Si la pelota viajo que con una rapidez promedio de 0.8 m/s, ¿Cuán lejos se encontraba el hoyo?
Despejando la ecuación de la velocidad, tenemos:
V=d/t [m/s]
Por lo tanto la distancia del hoyo fue de:
d=2.4 m
Ejemplo 2.[editar código · editar][editar]
Un automóvil se desplaza con una rapidez de 30 m por segundo, con movimiento rectilíneo uniforme. Calcule la distancia que recorrerá en 12 segundos.
Analicemos los datos que nos dan:
V=30 m/s
t=12s
d=?
Apliquemos la fórmula conocida: y reemplacemos con los datos conocidos:
d=V.t
d=30 m/s*12s
d=360 m
¿Qué hicimos?
Para calcular la distancia (d), valor desconocido, multiplicamos la rapidez (v) por el tiempo (t), simplificamos la unidad segundos y nos queda el resultado final en metros recorridos en 12 segundos: 360 metros
Ejemplo 3[editar código · editar][editar]
El automóvil de la figura se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme ¿cuánto demorará en recorrer 258 kilómetros si se mueve con una rapidez de 86 kilómetros por hora?
Analicemos los datos que nos dan:
V=86 Km/h
d=258 Km
t=?
Apliquemos la fórmula conocida para calcular el tiempo: y reemplacemos con los datos que tenemos:
t=d/V
t=(258 Km)/(86 Km/h)
t=3 h
¿Qué hicimos? Para calcular el tiempo (t), valor desconocido, dividimos la distancia (d) por la rapidez (v), simplificamos la unidad kilómetros y nos queda el resultado final en horas: 3 horas para recorrer 258 km con una rapidez de 86 km a la hora.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME VARIADO (MRUV)[editar código · editar][editar]
Es el movimiento de un cuerpo cuya velocidad (instantánea) experimenta aumento o disminuciones iguales en tiempos iguales cualesquiera. Si además la trayectoria es una línea recta, se tiene el movimiento rectilíneo uniformemente variado. Si la velocidad aumenta el movimiento es acelerado, pero si la velocidad disminuye es retardado.
Por ejemplo, si observamos un móvil a intervalos iguales a 2 seg y encontramos que las velocidades medias son 4 cm/seg, 7 cm/seg, 10 cm/seg,..., diremos que el movimiento es uniformemente variado porque la velocidad aumenta en 3 cm/seg cada 2 seg.
La aceleración en el movimiento uniformemente variado es la variación que experimenta la velocidad en la unidad de tiempo. Se considera positiva en el movimiento acelerado y negativa en el retardado.
a=(V-Vo)/t [m/s2 ] aceleración=(cambio de velocidad)/tiempo
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (M.R.U.A.) El cuerpo aumenta uniformemente el módulo de su velocidad.
Formulas del MRUA.
V=Vo+at
d=Vo t+1/2 at^2
V2=Vo2+2ad
Si al observar el móvil por primera vez se encontraba en reposo, la velocidad inicial es nula, Vo=0, y las fórmulas del mruv se reducen a:
V=at
d=1/2 at2
V2=2*a*d
Nota: Los gráficos anteriormente descritos, representan el movimiento de los cuerpos que se mueven en sentido positivo del sistema de referencia. MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE RETARDADO (M.R.U.R) El móvil disminuye uniformemente el módulo de la velocidad
Formulas del MRUV.[editar código · editar][editar]
V=Vo-at
d=Vo t-1/2 at2
V2=Vo2-2ad
Ejemplo 1:[editar código · editar][editar]
¿Qué velocidad tendrá un móvil al cabo de 30 seg. si su aceleración es de 360 m/min2 y su velocidad inicial es de 72 km/h, si el movimiento es acelerado? Representar la respuesta en C.G.S.
Como el movimiento es acelerado, la aceleración es positiva
a=360 m/s2
a =360∙(100 cm)/(3600 s)
a=10 cm/s2
Vo=72 km/h
Vo=72∙(100000 cm)/(3600 s)
Vo=2000 cm/s
V=Voo+at
V=2000 cm/s+10 cm/s2 ∙30 s
V=2300 cm/s
Ejemplo 2:[editar código · editar][editar]
Un cuerpo se mueve, partiendo del reposo, con una aceleración constante de 8 m/s2 .
Calcular:
a) la velocidad que tiene al cabo de 5 s,
b) la distancia recorrida, desde el reposo, en los primeros 5 s.
Datos:
Vi = 0 (m/s);
a = 8 (m/s2 )
V = Vo + at
V= 0 (m/s) + 8 (m/s2 ) * 5 (s)
V = 40 (m/s)
d = Vit + at2 /2
d = 0 (m/s) * 5 (s) + 8 (m/s2 ) * (5 (s))2 / 2
d =100 (m)
Ejemplo 3:[editar código · editar][editar]
La velocidad de un vehículo aumenta uniformemente desde 15 km/h hasta 60 km/h en 20 s.
Calcular:
a) la velocidad media en km/h y en m/s,
b) la aceleración,
c) la distancia, en metros, recorrida durante este tiempo.
Recuerde que para transformar de km/h a m/s hay que dividir por 3,6.
Datos:
Vi = 15 (km/h) = 4,167 (m/s);
Vf = 60 (km/h) = 16,67 (m/s);
t = 20 (s)
a = (Vf – Vi)/t
a = (16,67 (m/s) - 4,167 (m/s))/20 (s)
a = 0,625 (m/s2 )
d = Vo*t + a*t2 /2
d = 4,167 (m/s) * 20 (s) + (0,625 (m/s2 ) * (20 (s))2 /2
d = 208,34 (m)
Bibliografía CIODED. (23 de 10 de 2018). CIODED. Recuperado el 0416 de 2019, de CIODED: https://proyectodescartes.org/EDAD/materiales_didacticos/EDAD_4eso_movimiento_rectilineo-JS/impresos/quincena1.pdf Reginaldo Durazo, G. D. (15 de 10 de 2017). Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU). Recuperado el 16 de 04 de 2019, de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU).: http://rdurazo.ens.uabc.mx/educacion/labfis/sesion3.pdf
Alvarenga B.,Máximo A. Física General. Acosta A., Introducción a la Física. Zambrano - Vallejo, Física Vectorial.