Teorema de Lucas

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En teoría de números, el teorema de Lucas dice lo siguiente:

Sean m y n números enteros no negativos, p un número primo y sean

y

los desarrollos de m y n, respectivamente, en base p.

Entonces

donde denota el coeficiente binomial de m sobre n.

En particular, el coeficiente binomial es divisible por un número primo p tan pronto como al menos uno de los dígitos de n en base p es mayor que el dígito correspondiente de m


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