Raíz duodécima de dos
La raíz duodécima de dos o es un número irracional algebraico.
Es relevante en teoría de la música, donde representa la relación de frecuencia de un semitono en el temperamento igual.
Valor numérico
[editar]Su valor es 1,05946309435929..., que es ligeramente mayor que 18/17 ≈ 1,05882352941. Mejores aproximaciones son 196/185 ≈ 1,05945945946; o 18904/17843 ≈ 1,05946309477.
Escala cromática de temperamento igual
[editar]Un intervalo musical es una relación de frecuencias y la escala cromática de temperamento igual divide la octava (que tiene una relación de 2:1) en doce partes.
Aplicando este valor sucesivamente a los tonos de una escala cromática, empezando desde la tecla la4 que se encuentra nueve teclas a la derecha del do central del piano, se obtiene la siguiente secuencia de tonos:
Nota |
Frecuencia Hz |
Multiplicador |
Coeficiente (6 decimales) |
---|---|---|---|
la | 440.00 | 20/12 | 1.000000 |
la♯ si♭ | 466.16 | 21/12 | 1.059463 |
si | 493.88 | 22/12 | 1.122462 |
do | 523.25 | 23/12 | 1.189207 |
do♯ re♭ | 554.37 | 24/12 | 1.259921 |
re | 587.33 | 25/12 | 1.334839 |
re♯ mi♭ | 622.25 | 26/12 | 1.414213 |
mi | 659.26 | 27/12 | 1.498307 |
fa | 698.46 | 28/12 | 1.587401 |
fa♯ sol♭ | 739.99 | 29/12 | 1.681792 |
sol | 783.99 | 210/12 | 1.781797 |
sol♯ la♭ | 830.61 | 211/12 | 1.887748 |
la | 880.00 | 212/12 | 2.000000 |
El la final (880 Hz) tiene el doble de la frecuencia de la inferior (440 Hz), es decir, es una octava más alta.