Quod erat demonstrandum

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Quod erat demonstrandum es una locución latina que significa ‘lo que se quería demostrar’ y se abrevia QED. Tiene su origen en la frase griega ὅπερ ἔδει δεῖξαι (hóper édei deĩxai), que usaban muchos matemáticos antiguos, incluidos Euclides[1]​ y Arquímedes, al final de las demostraciones o pruebas matemáticas para señalar que habían alcanzado el resultado requerido para la prueba.

Algunos hispanohablantes creen que QED es el acrónimo de ‘queda entonces demostrado’ o ‘queda estrictamente demostrado’.[cita requerida] En cambio, también suele recurrirse a la traducción al español abreviada "CQD" o a su versión sin abreviar, "Como Queríamos/se Quería Demostrar".

Hoy en día el uso de las siglas QED al final de las demostraciones matemáticas no es tan frecuente como lo fue en siglos pasados. Actualmente, y en especial en los documentos escritos en computadora, es frecuente el uso de símbolos como el cuadrado relleno () llamado por algunos el «símbolo de Halmos» en honor de Paul Halmos, que fue pionero en su utilización. A veces también se usa un cuadrado vacío (), o dos barras de división (//). En otras ocasiones, en lugar de utilizar símbolos, se escribe la palabra completa «demostrado», o el acrónimo español LQQD (‘lo que queríamos demostrar’). Otra posibilidad es la de finalizar las demostraciones con el acrónimo español CQD (‘como queríamos demostrar’ o ‘como queda demostrado’).

Unicode proporciona los caracteres U+220E (), U+25A0 (■) y U+25A1 (□). Más aún, Unicode indica que el cuadrado relleno (∎), como símbolo matemático, significa ‘fin de la prueba’ (en inglés ‘end of proof’) o también QED.[2]

Notas[editar]

  1. En el libro de Euclides Elementos 2.5 (edición J. L. Heiberg), revisado el 16 de julio de 2005.
  2. Buscar 220E en Símbolos matemáticos unicode.