Modelo de FitzHugh-Nagumo

Representación de v con los parámetros I=0.5, a=0.7, b=0.8, y τ=12.5

En azul: trayectoria del modelo FHN en el espacio de fases. En rosa: nullcline cúbica. En amarillo: nullcline lineal.

El modelo de FitzHugh-Nagumo (FHN) describe un prototipo de un sistema excitable (por ejemplo, una neurona). Toma su nombre de Richard FitzHugh (1922 - 2007), quien propuso el modelo teórico en 1961, así como de J. Nagumo y otros, que construyeron un circuito electrónico equivalente.

El modelo FHN es un ejemplo de oscilador excitable ya que si el estímulo externo $I_{\text{ext}}$ sobrepasa cierto valor umbral, el sistema exhibirá una excursión característica en el espacio de fases, tras la cual las variables $v$ y $w$ volverán a su valor en reposo.

Este comportamiento se observa en neuronas cuando son estimuladas por una corriente externa.

Matemáticamente, el sistema se expresa así:

${\dot {v}}=v-{\frac {v^{3}}{3}}-w+I_{\rm {ext}}$

$\tau {\dot {w}}=v+a-bw$

El modelo FitzHugh–Nagumo es una versión simplificada del modelo de Hodgkin y Huxley, que describe la dinámica de la neurona más en detalle. En los artículos originales de FitzHugh, su modelo recibía el nombre de oscilador de van der Pol (Véanse Karl Friedrich Bonhoeffer y Balthasar van der Pol). Esto es así porque el modelo de FitzHugh–Nagumo, para el caso $a=b=0$, se reduce al oscilador de van der Pol.

El circuito equivalente fue propuesto por Jin-ichi Nagumo, Suguru Arimoto, y Shuji Yoshizawa.[1]

Véase también

• Autoonda
• Modelos biológicos de neuronas
• Neurociencia computacional
• modelo de Hodgkin y Huxley
• Reacción-difusión

Bibliografía

• FitzHugh R. (1955) Mathematical models of threshold phenomena in the nerve membrane. Bull. Math. Biophysics, 17:257—278
• FitzHugh R. (1961) Impulses and physiological states in theoretical models of nerve membrane. Biophysical J. 1:445–466
• FitzHugh R. (1969) Mathematical models of excitation and propagation in nerve. Chapter 1 (pp. 1–85 in H.P. Schwan, ed. Biological Engineering, McGraw–Hill Book Co., N.Y.)
• Nagumo J., Arimoto S., and Yoshizawa S. (1962) An active pulse transmission line simulating nerve axon. Proc. IRE. 50:2061–2070.

Enlaces externos

• modelo de FitzHugh–Nagumo model en Scholarpedia
• Interactive FitzHugh-Nagumo. Applet de Java. Incluye el espacio de fases y los parámetros pueden cambiarse en cualquier momento.
• Interactive FitzHugh–Nagumo in 1D. Applet de Java. Simulación de ondas unidimensionales propagándose en un anillo. Los parámetros pueden cambiarse en cualquier momento.
• Interactive FitzHugh–Nagumo in 2D. Applet de Java. Simulación de ondas bidimensionales, incluyendo ondas espirales.
• Java applet for two coupled FHN systems

• Datos: Q502563