Diferencia entre revisiones de «Mínimo común múltiplo»
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El '''mínimo común múltiplo''' de dos o más [[número natural|números naturales]] es el menor número natural (distinto de cero) que es múltiplo de todos ellos. Para el cálculo del mínimo común múltiplo de dos o más números se descompondrán los números en factores primos y se tomarán los factores comunes y no comunes con su mayor exponente. |
El '''mínimo común múltiplo''' de dos o más [[número natural|números naturales]] es el menor número natural (distinto de cero) que es múltiplo de todos ellos. Para el cálculo del mínimo común múltiplo de dos o más números se descompondrán los números en factores primos y se tomarán los factores comunes y no comunes con su mayor exponente. |
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Por ejemplo, de las factorizaciones de 6936 y 1200, |
Por ejemplo, de las factorizaciones de 6936 y 1200, |
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:6936 |
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:6936 = 2<sup>3</sup> · 3 · 17<sup>2</sup> |
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:1200 = 2<sup>4</sup> · 3 · 5<sup>2</sup> |
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podemos inferir que su m.c.m. es 2<sup>4</sup> · 3 · 5<sup>2</sup> · 17<sup>2</sup> = 346 800. |
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Conociendo el [[máximo común divisor]] de dos números, se puede calcular el mínimo común múltiplo de ellos, que será el producto de ambos dividido entre su máximo común divisor. |
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:<math>m.c.m.(a, b) = \frac {a \cdot b}{m.c.d.(a, b)}</math> |
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El m.c.m. se emplea para sumar o restar [[fracción|fracciones]] de distinto [[denominador]], por ejemplo, |
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:<math>\frac {1}{6}+\frac {1}{33}=\frac {11}{66} + \frac {2}{66} = \frac {13}{66} </math> |
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== Cálculo del m.c.m. == |
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# Descomponer los números en [[factores primos]]. |
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# Para cada factor común, elegir entre todas las descomposiciones aquel factor con mayor exponente. |
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# Multiplicar todos los factores elegidos. |
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La descomposición de 2268 es: 2^2 * 3^4 * 7 |
La descomposición de 2268 es: 2^2 * 3^4 * 7 |
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Revisión del 19:20 27 jul 2009
El mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el menor número natural (distinto de cero) que es múltiplo de todos ellos. Para el cálculo del mínimo común múltiplo de dos o más números se descompondrán los números en factores primos y se tomarán los factores comunes y no comunes con su mayor exponente. Por ejemplo, de las factorizaciones de 6936 y 1200,
- 6936
La descomposición de 2268 es: 2^2 * 3^4 * 7 La descomposición de 80 es: 2^4 * 5 Obtenemos el MCM: 7 * 5 * 2^4 * 3^4 = 45360
Manera teórica del cálculo del Mínimo Común Múltiplo (mcm)
La teoría es la siguiente:
- Factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente.