Método Modi

El método de distribución modificada (MODI) brinda la oportunidad de calcular costos marginales basados en los valores de las variables de decisión del modelo, adicional a esto indica la celda no básica en la cual se deben realizar los ajustes para obtener una mejor solución.​

También es conocido como el método de los costos ficticios, consiste en añadir a la matriz de costos una fila y una columna que recogen unos costos ficticios determinados arbitrariamente (los números MODI), tal que permite calcular los índices de mejora para las celdas no utilizadas.​

Desarrollo del método

1. Determinar un índice para cada renglón (U1 para el i-ésimo renglón) y uno para cada columna (V1 para la j-ésima columna) de forma tal que:

• Ui, Vj = Cij Son los costos unitarios de las variables básicas. U1,V1 = C11; U1,V2 = C12; U1,V3 = C13;…; Um,Vn = Cmn

1. Hacer U1 O V1 (una variable cualquiera) igual a 0, a fin de poder calcular las demás ecuaciones.

• Siempre quedará una ecuación con una sola variable. Calcular todos los U, y los V1

1. Determinar los costos marginales para las celdas vacías (variables no básicas)

• Cij = Cij - (Ui,Vj)

1. Si todos los costos marginales son cero o positivos, determinar la solución óptima con la fórmula:

• Z (mínimo)= Doble sumatoria cijxij Si no, seleccione el costo marginal más negativo, los empates se pueden romper arbitrariamente.

1. Diseñe un circuito cerrado con signos y - , partiendo de la celda marginal negativa seleccionada, con signo y los demás por celdas llenas (este paso permite seleccionar la variable que sale y la que entra a la base).
2. Seleccionar la asignación menor de los signos negativos y sumarla y restarla de acuerdo a los signos del circuito.
3. Vaya al primer paso (1.)

• Los ciclos pueden realizarle en tablas separadas. Para aplicar este método es posible tomar el plan inicial no óptimo de transporte hallado por cualquier método visto.
• Si se cumple la igualdad es una solución no degenerada
• Si no se cumple la igualdad es una solución degenerada​

Aplicaciones

• Almacenes
• Proveedores
• Asignación
• Producción
• Transporte
• Compras​

Referencias

• Datos: Q56324082