Anexo:Tensores de momento de inercia 3D

Listado de tensores de momento de inercia 3D

Este listado de tensores de Momento de Inercia es dado para los ejes principales de cada objeto.

Descripción	Figura	Momento del Tensor
Esfera rígida de radio r y masa m		$I={\begin{bmatrix}{\frac {2}{5}}mr^{2}&0&0\\0&{\frac {2}{5}}mr^{2}&0\\0&0&{\frac {2}{5}}mr^{2}\end{bmatrix}}$
Cascarón esférico de radio r y masa m		$I={\begin{bmatrix}{\frac {2}{3}}mr^{2}&0&0\\0&{\frac {2}{3}}mr^{2}&0\\0&0&{\frac {2}{3}}mr^{2}\end{bmatrix}}$
Elipsoide rígido de semi-ejes a, b, c y masa m		$I={\begin{bmatrix}{\frac {1}{5}}m(b^{2}+c^{2})&0&0\\0&{\frac {1}{5}}m(a^{2}+c^{2})&0\\0&0&{\frac {1}{5}}m(a^{2}+b^{2})\end{bmatrix}}$
Cono circular derecho de radio r, altura h y masa m, alrededor del vértice		$I={\begin{bmatrix}{\frac {3}{5}}mh^{2}+{\frac {3}{20}}mr^{2}&0&0\\0&{\frac {3}{5}}mh^{2}+{\frac {3}{20}}mr^{2}&0\\0&0&{\frac {3}{10}}mr^{2}\end{bmatrix}}$
Paralelepípedo de ancho w, altura h, profundidad d, y masa m		$I={\begin{bmatrix}{\frac {1}{12}}m(h^{2}+d^{2})&0&0\\0&{\frac {1}{12}}m(w^{2}+h^{2})&0\\0&0&{\frac {1}{12}}m(w^{2}+d^{2})\end{bmatrix}}$
Varilla delgada (a lo largo del eje "x") de longitud l y masa m alrededor de un extremo		$I={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&{\frac {1}{3}}ml^{2}&0\\0&0&{\frac {1}{3}}ml^{2}\end{bmatrix}}$
Varilla delgada (a lo largo del eje "x") de longitud l y masa m alrededor del centro		$I={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&{\frac {1}{12}}ml^{2}&0\\0&0&{\frac {1}{12}}ml^{2}\end{bmatrix}}$
Cilindro rígido de radio r, altura h y masa m		$I={\begin{bmatrix}{\frac {1}{12}}m(3r^{2}+h^{2})&0&0\\0&{\frac {1}{12}}m(3r^{2}+h^{2})&0\\0&0&{\frac {1}{2}}mr^{2}\end{bmatrix}}$
Cascarón cilíndrico de extremos abiertos , con radio interno r1, radio externo r2, longitud h y masa m		$I={\begin{bmatrix}{\frac {1}{12}}m(3({r_{1}}^{2}+{r_{2}}^{2})+h^{2})&0&0\\0&{\frac {1}{12}}m(3({r_{1}}^{2}+{r_{2}}^{2})+h^{2})&0\\0&0&{\frac {1}{2}}m({r_{1}}^{2}+{r_{2}}^{2})\end{bmatrix}}$

Véase también

• Momento de inercia

Enlaces externos

• The inertia tensor of a tetrahedron