Ley de Reed

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La ley de Reed afirma que la utilidad de redes grandes, en particular redes sociales, escala exponencialmente con el tamaño de la red. La ley fue enunciada por David P. Reed, especialista en ciencias de la computación.

La razón de esto es que el número de subgrupos de participantes de la red posibles es Error al representar (MathML con SVG o PNG como alternativa (recomendado para navegadores modernos y herramientas de accesibilidad): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «/mathoid/local/v1/»:): {\displaystyle 2^N - N - 1 \, } , donde Error al representar (MathML con SVG o PNG como alternativa (recomendado para navegadores modernos y herramientas de accesibilidad): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «/mathoid/local/v1/»:): N es el número de participantes. Éste crece mucho más rápido que alguno de ambos:

  • el número de participantes , o
  • el número de posibles pares de conexiones, (que siguen la Ley de Metcalfe)

Demostración[editar]

Dado un conjunto A de N personas, el conjunto A tiene Error al representar (MathML con SVG o PNG como alternativa (recomendado para navegadores modernos y herramientas de accesibilidad): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «/mathoid/local/v1/»:): {\displaystyle 2^N } subconjuntos posibles. Esto se ve fácilmente, ya que podemos formar cada posible subconjunto simplemente escogiendo para cada elemento de A una de dos posibilidades: incluir o no el elemento.

Sin embargo, esto incluye el conjunto vacío, y N subconjuntos de un solo elemento, los cuales no son propiamente subgrupos. Entonces quedan Error al representar (MathML con SVG o PNG como alternativa (recomendado para navegadores modernos y herramientas de accesibilidad): respuesta no válida («Math extension cannot connect to Restbase.») del servidor «/mathoid/local/v1/»:): {\displaystyle 2^N - N - 1 } subconjuntos, expresión que es exponencial, como .

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