Juego estocástico

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En la teoría de juegos, un juego estocástico, introducido por Lloyd Shapley a principios de 1950, es un juego dinámico con transiciones probabilísticas jugado por uno o más jugadores. El juego se desarrolla en una secuencia de etapas. Al comienzo de cada etapa del juego se está en algún estado. Los jugadores eligen acciones y cada jugador recibe un pago que depende del estado actual y las acciones elegidas. El juego se mueve a un nuevo estado aleatoriamente cuya distribución depende del estado previo y las acciones elegidas por los jugadores. El procedimiento se repite en el nuevo estado y el juego continúa por un número finito o infinito de etapas. El pago total a un jugador se toma a menudo como la suma descontada de los pagos etapa por etapa o el límite inferior de los promedios de las rentabilidades de cada etapa.

Los juegos estocásticos generalizan tanto los procesos de decisión de Markov y los juegos repetidos.

Teoría[editar]

Los ingredientes de un juego estocástico son: un conjunto finito de jugadores ; Un espacio de estados , (Ya sea un conjunto finito o un espacio medible , un conjunto de jugadores , Un conjunto de acciones (Ya sea un conjunto finito o un espacio medible ); una transición de probabilidad , donde son los perfiles de acción a , donde es la probabilidad de que el siguiente estado este en , dado el estado actual es y el perfil de acción actual es .

El juego comienza en un estado inicial . En la etapa , Los jugadores primero observan , a continuación, elija simultáneamente acciones , posteriormente observe el perfil de acción , en donde la naturaleza selecciona de acuerdo a la probabilidad . Una jugada del partido estocástico, , Define una corriente de pagos , en donde .

Lecturas adicionales[editar]