I de Moran

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En estadística, la I de Moran es una medida de autocorrelación espacial desarrollada por Patrick Alfred Pierce Moran.[1][2]​ La autocorrelación espacial se caracteriza por la correlación de una señal entre otras regiones en el espacio. La autocorrelación espacial es más compleja que una dimensión de autocorrelación debido a que la correlación espacial es multi-dimensionales (es decir, 2 o 3 dimensiones del espacio) y multi-direccional.

La I de Moran se define:

donde es el número de unidades espaciales indexados por y ; es la variable de interés; es la media de ; y es un elemento de una matriz de pesos espaciales.

El valor esperado de la I de Moran bajo la hipótesis nula de no autocorrelación espacial es

Su varianza es igual

donde

Los valores negativos (positivos) indican negativo (positivo) de autocorrelación espacial. Los valores oscilan entre -1 (indicando dispersión perfecta) a 1 (correlación perfecta). Un valor de cero indica un patrón espacial aleatoria. Para las pruebas de hipótesis estadísticas, los valores de Moran I pueden ser transformados a la Z-score en el que los valores superiores a 1,96 o menor que -1.96 indican autocorrelación espacial que es significativo al nivel del 5%.

I de Moran es inversamente proporcional a C de Geary , pero no es idéntica. De Moran I es una medida de autocorrelación espacial global, mientras que C de Geary es más sensible a la autocorrelación espacial local.

Referencias[editar]

  1. Moran, P. A. P. (1950). "Notes on Continuous Stochastic Phenomena". Biometrika 37 (1): 17–23.
  2. Li, Hongfei; Calder, Catherine A.; Cressie, Noel (2007). «Beyond Moran's I: Testing for Spatial Dependence Based on the Spatial Autoregressive Model». Geographical Analysis 39 (4): 357-375. doi:10.1111/j.1538-4632.2007.00708.x.