Grupo semisimple

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En matemáticas, un grupo de Lie se llama semisimple si su álgebra de Lie es semisimple.

Ejemplos[editar]

  • El grupo especial lineal y su versión compleja son grupos de Lie semisimples.
  • Los grupos especiales ortogonales y son grupos de Lie semisimples.
  • El grupo no es semisimple porque tiene un toro normal no trivial. Es un ejemplo de grupo de Lie reductivo no semisimple.
  • Sea G un grupo triangular, es decir, un grupo de Lie conexo cuya álgebra de Lie admite una representación fiel en un grupo de matrices triangulares de dimensión finita sobre o . Entonces G no es semisimple.

Referencias[editar]