Grafo de Grassmann

Diagrama de Grassmann
Nombre en honor a	Hermann Grassmann
Vértices	${\binom {n}{k}}_{q}$
Aristas	${\frac {q[k]_{q}[n-k]_{q}}{2}}{\binom {n}{k}}_{q}$
Diámetro	$\min(k,n-k)$
Propiedades	Distancia-transitivo
Notación	$J_{q}(n,k)$

Los diagramas de Grassmann son una clase especial de grafos definidos a partir de sistemas de subespacios. Los vértices del diagrama de Grassmann $J_{q}(n,k)$ son los subespacios de dimensión $k$ de un espacio vectorial de dimensión $n$ sobre un campo finito de orden $q$; dos vértices son adyacentes cuando su intersección tiene una dimensión de $(k-1)$.

Muchos de los parámetros de los diagramas de Grassmann son $q$-análogos de los parámetros de los diagramas de Johnson, y los diagramas de Grassmann tiene muchas de las mismas propiedades de gráficas que los diagramas de Johnson.

• Datos: Q85867362