Funtor pleno

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En la teoría de categorías, un funtor pleno es un funtor que es sobreyectivo cuando está restringido a cada conjunto de morfismos con un dominio (fuente) y un codominio (blanco) dados. Es decir un funtor F de una categoría C a una categoría D es pleno si, para cada par de objetos X y Y en C y cada morfismo h con la fuente FX y el blanco FY en D, existe un f de X a Y tal que F(f) = h en D.


Un funtor T:\mathcal{C}\to\mathcal{D} es pleno si la función flecha de T es sobreyectiva para cada par de objetos en \mathcal{C}.

Esto es, para cada par de objetos C_1, C_2\in \operatorname{Ob}(\mathcal{C}),

la "función flecha" T_{(C_1,C_2)} de T:

T_{(C_1,C_2)}:\operatorname{hom_{\mathcal{C}}}(C_1,C_2)\to\operatorname{hom_{\mathcal{D}}}(T(C_1),T(C_2)) dada por T_{(C_1,C_2)}(f)=T(f)

es una sobreyección.