Diferencia entre revisiones de «Función inyectiva»
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1224: en Italia, Francisco de Asís declara haber recibido los estigmas o heridas de la pasión de Jesucristo. |
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[[Image:Injection.svg|frame|right|Ejemplo de función inyectiva.]] |
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1492: en el Océano Atlántico, las tres carabelas de Colón llegan a una amplia extensión cubierta de algas que después sería denominada Mar de los Sargazos. |
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En [[matemática]]s, una [[función matemática|función]] <math>f \colon X \to Y \,</math> es '''inyectiva''' o '''uno es a uno''' si cada valor en la [[conjunto imagen|imagen]] de <math>f\,</math> corresponde un único ''origen'' en el [[dominio de definición|dominio]]. |
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1795: en Sudáfrica, Gran Bretaña captura Ciudad del Cabo. |
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1810: en el pueblo de Dolores (México), el cura Miguel Hidalgo convoca a una lucha armada en contra de la dominación española, en un acto conocido como el Grito de Dolores y el cual da inicio a la Independencia de México. |
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Por ejemplo, la función de números reales <math>f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math>, dada por <math>f(x)=x^2\,</math> no es inyectiva, puesto que el valor 4 puede obtenerse como <math>f(2)</math> y <math>f(-2)</math>. Pero si el dominio se restringe a los números positivos, obteniendo así una nueva función <math>g:\mathbb{R}^+\to\mathbb{R}^+</math> entonces sí se obtiene una función inyectiva. |
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1812: Rusia: gran incendio de Moscú durante la Invasión napoleónica de Rusia. |
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1908: en EE. UU., Billy Durant funda la empresa de automóviles General Motors. |
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== Definición formal == |
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1939: termina la Batalla de Khalkhin Gol con una decisiva victoria soviética sobre fuerzas de Japón. |
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1955: en Argentina, los militares derrocan al gobierno de Juan Domingo Perón, dentro de la autodenominada "Revolución Libertadora". |
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De manera más precisa, una función <math>f:X\to Y\,</math> es inyectiva cuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes: |
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1973: en el Estadio Chile (Santiago de Chile), agentes de la dictadura de Pinochet torturan y asesinan al cantautor Víctor Jara. |
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1973: sale campeón de su único torneo el Club Atlético Huracán de Parque de los Patricios de Buenos Aires ,Argentina. |
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* Si <math>x_1,x_2</math> son elementos de <math>X\,</math> tales que <math>f(x_1)=f(x_2)</math>, necesariamente se cumple <math>x_1=x_2</math>. |
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1975: Papúa Nueva Guinea se independiza de Australia. |
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* Si <math>x_1,x_2</math> son elementos '''diferentes''' de <math>X\,</math>, necesariamente se cumple <math>f(x_1)\ne f(x_2)</math> |
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1976: en La Plata (Argentina) sucede la Noche de los lápices: varios estudiantes secundarios que luchaban por la implementación del boleto estudiantil son secuestrados, torturados y asesinados por agentes de la dictadura. |
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1982: en Líbano suceden las Matanzas de Sabra y Chatila: falangistas cristianos con apoyo israelí asesinan a miles de civiles. |
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Los siguientes diagramas corresponden a función inyectiva: |
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1985: Colombia: se funda el Círculo Mágico de Medellín. |
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1987: Se firma el Protocolo de Montreal relativo a las sustancias que agotan la capa de ozono. |
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1998: en Valencia (España) se crea la Academia Valenciana de la Lengua |
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2007: en el Europeo de Rusia 2007, la selección española de voleibol gana la medalla de oro. |
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[editar] Nacimientos |
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1584: Francisco Correa de Arauxo, compositor y organista español. |
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== Véase también == |
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1827: Jean Albert Gaudry, geólogo francés. |
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* [[Función biyectiva]] |
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1853: Albrecht Kossel, médico alemán, premio Nobel de Medicina en 1910. |
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* [[Función sobreyectiva]] |
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1863: Marjan Raciborski, botánico, taxónomo y fitogeógrafo polaco. |
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* [[Correspondencia unívoca]] |
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1873: Ricardo Flores Magón, revolucionario y anarquista mexicano. |
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1873: Víctor Guardia Quirós, abogado y escritor costarricense. |
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[[Categoría:Funciones|Funcion inyectiva]] |
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1882: Ricardo Rojas, escritor y profesor nacionalista argentino. |
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1888: Frans Eemil Sillanpää, escritor finlandés, premio Nobel de Literatura en 1939. |
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[[bg:Инекция]] |
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1893: Albert von Szent-Gyorgyi Nagyrapolt, fisiólogo húngaro, Premio Nobel de Medicina en 1937. |
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[[bs:Injektivna funkcija]] |
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1893: Alexander Korda, director de cine húngaro. |
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[[ca:Funció injectiva]] |
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1898: Louis Jacquinot, general y político francés. |
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[[cs:Prosté zobrazení]] |
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1905: Vladimír Holan, poeta checo. |
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[[da:Injektiv]] |
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1909: Julio Esteban Suárez, caricaturista, historietista y periodista uruguayo. |
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[[de:Injektivität]] |
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1910: Karl Kling, piloto de carreras alemán. |
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[[en:Injective function]] |
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1919: Laurence J. Peter, pedagogo canadiense. |
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[[eo:Enĵeto]] |
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1921: Jon Hendricks, músico de jazz estadounidense. |
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[[fa:تابع یکبهیک]] |
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1922: Janis Paige, actriz estadounidense. |
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[[fi:Injektio]] |
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1923: Lee Kuan Yew, primer jefe de gobierno de Singapur. |
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[[fr:Injection (mathématiques)]] |
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1924: Lauren Bacall, actriz estadounidense. |
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[[he:פונקציה חד-חד-ערכית]] |
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1925: Odón Betanzos, periodista español. |
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[[hr:Injektivna funkcija]] |
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1925: Charlie Byrd, músico de jazz estadounidense. |
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[[hu:Injektív leképezés]] |
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1925: Charles Haughey, político irlandés. |
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[[io:Injektio]] |
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1925: B. B. King, músico estadounidense. |
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[[it:Funzione iniettiva]] |
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1927: Peter Falk, actor estadounidense. |
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[[ja:単射]] |
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1930: Anne Francis, actriz estadounidense. |
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[[ko:단사함수]] |
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1934: Ronnie Drew, Cantante y compositor irlandés |
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[[la:Functio iniectiva]] |
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1934: George Chakiris, actor estadounidense. |
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[[lt:Injekcija (matematika)]] |
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1934: Elgin Baylor, jugador de baloncesto estadounidense. |
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[[nl:Injectie (wiskunde)]] |
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1935: Carl Andre, escultor estadounidense. |
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[[oc:Injeccion (matematicas)]] |
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1939: Breyten Breytenbach, escritor sudáfricano. |
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[[pl:Funkcja różnowartościowa]] |
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1942: Bernie Calvert, músico británico de The Hollies. |
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[[pt:Função injectiva]] |
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1943: Andrés Vicente Gómez, productor de cine español. |
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[[ro:Funcţie injectivă]] |
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1946: Camilo Sesto, cantante español. |
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[[ru:Инъекция (математика)]] |
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1947: Enrique Krauze, editor, historiador y ensayista mexicano. |
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[[sk:Prosté zobrazenie]] |
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1948: Kenney Jones, músico británico de |
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[[sl:Injektivna preslikava]] |
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[[sr:Инјективно пресликавање]] |
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[[sv:Injektiv]] |
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[[szl:Roztomajtowertno fůnkcyjo]] |
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[[uk:Ін'єкція (математика)]] |
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[[zh:单射]] |
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Revisión del 23:08 24 sep 2009
1224: en Italia, Francisco de Asís declara haber recibido los estigmas o heridas de la pasión de Jesucristo. 1492: en el Océano Atlántico, las tres carabelas de Colón llegan a una amplia extensión cubierta de algas que después sería denominada Mar de los Sargazos. 1795: en Sudáfrica, Gran Bretaña captura Ciudad del Cabo. 1810: en el pueblo de Dolores (México), el cura Miguel Hidalgo convoca a una lucha armada en contra de la dominación española, en un acto conocido como el Grito de Dolores y el cual da inicio a la Independencia de México. 1812: Rusia: gran incendio de Moscú durante la Invasión napoleónica de Rusia. 1908: en EE. UU., Billy Durant funda la empresa de automóviles General Motors. 1939: termina la Batalla de Khalkhin Gol con una decisiva victoria soviética sobre fuerzas de Japón. 1955: en Argentina, los militares derrocan al gobierno de Juan Domingo Perón, dentro de la autodenominada "Revolución Libertadora". 1973: en el Estadio Chile (Santiago de Chile), agentes de la dictadura de Pinochet torturan y asesinan al cantautor Víctor Jara. 1973: sale campeón de su único torneo el Club Atlético Huracán de Parque de los Patricios de Buenos Aires ,Argentina. 1975: Papúa Nueva Guinea se independiza de Australia. 1976: en La Plata (Argentina) sucede la Noche de los lápices: varios estudiantes secundarios que luchaban por la implementación del boleto estudiantil son secuestrados, torturados y asesinados por agentes de la dictadura. 1982: en Líbano suceden las Matanzas de Sabra y Chatila: falangistas cristianos con apoyo israelí asesinan a miles de civiles. 1985: Colombia: se funda el Círculo Mágico de Medellín. 1987: Se firma el Protocolo de Montreal relativo a las sustancias que agotan la capa de ozono. 1998: en Valencia (España) se crea la Academia Valenciana de la Lengua 2007: en el Europeo de Rusia 2007, la selección española de voleibol gana la medalla de oro. [editar] Nacimientos 1584: Francisco Correa de Arauxo, compositor y organista español. 1827: Jean Albert Gaudry, geólogo francés. 1853: Albrecht Kossel, médico alemán, premio Nobel de Medicina en 1910. 1863: Marjan Raciborski, botánico, taxónomo y fitogeógrafo polaco. 1873: Ricardo Flores Magón, revolucionario y anarquista mexicano. 1873: Víctor Guardia Quirós, abogado y escritor costarricense. 1882: Ricardo Rojas, escritor y profesor nacionalista argentino. 1888: Frans Eemil Sillanpää, escritor finlandés, premio Nobel de Literatura en 1939. 1893: Albert von Szent-Gyorgyi Nagyrapolt, fisiólogo húngaro, Premio Nobel de Medicina en 1937. 1893: Alexander Korda, director de cine húngaro. 1898: Louis Jacquinot, general y político francés. 1905: Vladimír Holan, poeta checo. 1909: Julio Esteban Suárez, caricaturista, historietista y periodista uruguayo. 1910: Karl Kling, piloto de carreras alemán. 1919: Laurence J. Peter, pedagogo canadiense. 1921: Jon Hendricks, músico de jazz estadounidense. 1922: Janis Paige, actriz estadounidense. 1923: Lee Kuan Yew, primer jefe de gobierno de Singapur. 1924: Lauren Bacall, actriz estadounidense. 1925: Odón Betanzos, periodista español. 1925: Charlie Byrd, músico de jazz estadounidense. 1925: Charles Haughey, político irlandés. 1925: B. B. King, músico estadounidense. 1927: Peter Falk, actor estadounidense. 1930: Anne Francis, actriz estadounidense. 1934: Ronnie Drew, Cantante y compositor irlandés 1934: George Chakiris, actor estadounidense. 1934: Elgin Baylor, jugador de baloncesto estadounidense. 1935: Carl Andre, escultor estadounidense. 1939: Breyten Breytenbach, escritor sudáfricano. 1942: Bernie Calvert, músico británico de The Hollies. 1943: Andrés Vicente Gómez, productor de cine español. 1946: Camilo Sesto, cantante español. 1947: Enrique Krauze, editor, historiador y ensayista mexicano. 1948: Kenney Jones, músico británico de