Función zeta de Epstein

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La función zeta de Epstein ζQ(s) para una forma integral cuadrática positiva del tipo Q(m, n) = cm2 + bmn +an2 está definida por:

 \zeta_Q(s) = \sum_{(m,n)\ne (0,0)} {1\over Q(m,n)^s}.

En esencia es un caso especial de las series reales analíticas de Eisenstein para un valor especial de z, dado que:

 Q(m,n) = a|mz+n|^2

para

 z = {-b\over 2a} + i {\sqrt{4ac-b^2}\over 2a}.

Referencias[editar]