Función de Herglotz-Zagier

En matemáticas, la función de Herglotz–Zagier, llamada así en honor a Gustav Herglotz y Don Zagier, es la función

$F(x)=\sum _{n=1}^{\infty }\left\{{\frac {\Gamma ^{\prime }(nx)}{\Gamma (nx)}}-\log(nx)\right\}{\frac {1}{n}}.$

introducida por Zagier (1975), que la usó para obtener una fórmula límite de Kronecker para los cuerpos cuadráticos reales.

Referencias

• Herglotz, G. (1923), Berichte über die Verhandlungen der Königlich-Sächsischen Gesellschaft der Wissenschaften zu Leipzig, Mathematisch-Physische Klasse 75: 3-14 .
• Masri, Riad (2004), «The Herglotz–Zagier function, double zeta functions, and values of L-series», Journal of Number Theory 106 (2): 219-237, ISSN 0022-314X, MR 2059072, doi:10.1016/j.jnt.2004.01.004 .
• Zagier, Don (1975), «A Kronecker limit formula for real quadratic fields», Mathematische Annalen 213: 153-184, ISSN 0025-5831, MR 0366877, doi:10.1007/BF01343950 .

• Datos: Q5738393