Función corta

En matemáticas, una función corta es una función f de un espacio métrico X en otro espacio métrico Y tal que para todos $x,y\in X$ se tiene que

$d_{Y}(f(x),f(y))\leq d_{X}(x,y)$.

Aquí $d_{X}$ y $d_{Y}$ denotan métricas en $X$ y $Y$, respectivamente. En otras palabras, f es corta ssi es 1-Lipschitz.

Se puede decir que f es estrictamente corta si la desigualdad, salvo en el caso $x=y$, es siempre estricta. Entonces una contracción es estrictamente corta, pero no recíprocamente (incluso con X = Y).

• Datos: Q2713824