Función circular

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En topología y en particular en el cálculo y aritmética cual significado sirve por referir tal, una función circular matemática de dos sentidos en una variedad diferenciable , es una función escalar cuyos puntos críticos son un enlace, es decir, una unión disjunta de componentes conexos, cada uno siendo homeomorfos al círculo .

Por ejemplo, sea el toro. Sea entonces el mapeo dado por

es una parametrización para casi todo el toro. Mediante la proyección obtenemos cuyos puntos críticos están determinados por

si y sólo si

El círculo negro es uno de estos conjuntos críticos.

Estos dos valores para dan los conjuntos críticos

que representan dos círculos extremos para el toro.

Observe que el Hessiano para esta función es

el cual se revela a sí mismo de en los círculos de arriba, determinando que los puntos críticos sean degenerados, esto es, mostrando que los puntos críticos no están aislados.

Referencias[editar]

  • Siersma and Khimshiasvili, On minimal round functions, [1] Preprint 1118, Department of Mathematics, Utrecht University, 1999, pp. 18.