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Diferencia entre revisiones de «Fracción»

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Dos [[Fracción|fracciones]] son '''fracciones heterogéneas''' si poseen distinto [[denominador]].
{{otros usos}}


Estas fracciones se diferencian de las [[Fracción homogénea|fracciones homogéneas]], las cuales poseen igual [[denominador]].
En [[matemáticas]], una '''fracción''' (del vocablo [[latín]] ''frāctus, fractĭo -ōnis'<ref name|1>{{citar web | url = http://buscon.rae.es/draeI/SrvltConsulta?TIPO_BUS=3&LEMA=fracci%F3n | título = Fracción según la Real Academia Española| formato = [[HTML]]}}</ref>, roto), o '''quebrado''' es la expresión de una cantidad [[división (matemáticas)|dividida]] entre otra.


[[Imagen:PieChartFraction_threeFourths_oneFourth-colored_differently.svg|thumb|<math>\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1</math>
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'''<font color="#008000">tres cuartos</font>''' más '''<font color="#FF8C00">un cuarto </font>''']]


== Operaciones básicas sobre fracciones heterogéneas ==
Diversas fracciones pueden tener el mismo valor (llamadas fracciones equivalentes), y el conjunto de todas las fracciones equivalentes se denomina, en sentido estricto, [[número racional]].


=== Representación de las fracciones ===
=== Suma o Adición ===
La [[suma de fracciones]] heterogéneas, se hace de la siguiente manera:


:<math>\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{a\cdot d}{b\cdot d}+\frac{b\cdot c}{b\cdot d}=\frac{a\cdot d+b\cdot c}{b\cdot d}</math> <math>\; \; \; \; \; \; \; \;</math> <math>, \forall(a,b,c,d)\in\mathbb{R}, b\neq 0, d\neq 0</math>
Las fracciones se pueden representar de diversas formas, así, la fracción "tres dividido entre cuatro", "tres entre cuatro", "tres partido en cuatro" o "tres cuartos" puede escribirse de cualquiera de estas formas:
* <math> \frac{3}{4} </math>
* 3 ÷ 4
* 3 : 4
* <sup>3</sup>/<sub>4</sub>
[[Imagen:PieChartFraction_threeFourths_oneFourth-colored_differently.svg|thumb|<math>\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1</math>
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'''<font color="#008000">tres cuartos</font>''' más '''<font color="#FF8C00">un cuarto </font>''']]
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[[Imagen:PieChartFraction_threeFourths_oneFourth-colored_differently.svg|thumb|<math>\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1</math>
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[[Imagen:PieChartFraction_threeFourths_oneFourth-colored_differently.svg|thumb|<math>\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1</math>
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[[Imagen:PieChartFraction_threeFourths_oneFourth-colored_differently.svg|thumb|<math>\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1</math>
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'''<font color="#008000">tres cuartos</font>''' más '''<font color="#FF8C00">un cuarto </font>''']]
[[Imagen:PieChartFraction_threeFourths_oneFourth-colored_differently.svg|thumb|<math>\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1</math>
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'''<font color="#008000">tres cuartos</font>''' más '''<font color="#FF8C00">un cuarto </font>''']]
[[Imagen:PieChartFraction_threeFourths_oneFourth-colored_differently.svg|thumb|<math>\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1</math>
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'''<font color="#008000">tres cuartos</font>''' más '''<font color="#FF8C00">un cuarto </font>''']]
[[Imagen:PieChartFraction_threeFourths_oneFourth-colored_differently.svg|thumb|<math>\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1</math>
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'''<font color="#008000">tres cuartos</font>''' más '''<font color="#FF8C00">un cuarto </font>''']]
[[Imagen:PieChartFraction_threeFourths_oneFourth-colored_differently.svg|thumb|<math>\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1</math>
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'''<font color="#008000">tres cuartos</font>''' más '''<font color="#FF8C00">un cuarto </font>''']]
[[Imagen:PieChartFraction_threeFourths_oneFourth-colored_differently.svg|thumb|<math>\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1</math>
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'''<font color="#008000">tres cuartos</font>''' más '''<font color="#FF8C00">un cuarto </font>''']]


es decir, sumando cada una de las fracciones, amplificada (multiplicando su numerador y denominador) por el denominador de la otra.
En este ejemplo, el número '''3''' es llamado ''[[numerador]]'' y el '''4''' ''[[denominador]]''. Las fracciones son [[números racionales]], lo que significa que el numerador y el dennominador son números enteros. También representado en [[decimal]] da como resultado '''0.75''', mismo resultado se obtiene al dividir 3 ÷ 4. En el caso de una representaciOn gráfica se podría imaginar un círculo dividido en cuatro partes de igual proporción, de los cuales se le retiraría una de las cuatrOo partes, las siguientes tres partes sobrantes representarían la fracción <sup>3</sup>/<sub>4</sub>.


=== Resta o Sustracción ===
== Clasificación de fracciones ==
La [[resta de fracciones]] heterogéneas, se hace de la siguiente manera:
Existen diversas formas para clasificar fracciones, entre ellas están las siguientes proporciones para cada una:
* Según la relación entre el numerador y el denominador:
** '''[[Fracción propia]]''': fracción que tiene su denominador mayor que su numerador: 3/6, 2/5, 3/4
** '''[[Fracción impropia]]''': fracción en donde el numerador es mayor que el denominador
: 13/6, 18/8, 4/2
* Según la relación entre los denominadores:
** '''[[Fracción homogénea]]''': fracciones que tienen el mismo [[denominador]]: 3/4 y 7/4
** '''[[Fracción heterogénea]]''': fracciones que tienen diferentes denominadores: 3/9 y 4/11
* Según la relación entre el numerador y el denominador:
** '''[[Fracción reducible]]''': fracción en la que el numerador y el denominador no son [[primos entre sí]] y puede ser simplificada.
** '''[[Fracción irreducible]]''': fracción en la que el numerador y el denominador son primos entre sí, y, por tanto, no puede ser simplificada.
* Otras clasificaciones:
** '''[[Fracción unitaria]]''': fracción común de numerador 1.
** '''[[Fracción egipcia]]''': sistema de representación de las fracciones en el Antiguo Egipto en el que cada fracción se expresa como suma de fracciones unitarias.
** '''Fracción aparente''' o '''entera''': fracción que representa cualquier numero perteneciente al conjunto de los enteros: 3/3=1 12/4=3
** '''[[Fracción decimal]]''': fracción cuyo denominador es una [[potenciación|potencia]] de [[diez]]. También puede ser una fracción expresada en [[base 10]], en contraposición con las '''[[fracción binaria|fracciones binarias]]''' y demás, que están expresadas en otros [[sistema de numeración|sistemas de numeración]].
** '''[[Fracción mixta]]''': suma de un entero y una fracción propia. Las fracciones mixtas se pueden expresar como fracciones impropias: 3 1/4
** Una '''fracción irracional''' es, dado que todas las fracciones deben poder ser expresadas como fracciones vulgares, una término autocontradictorio. Un [[número irracional]] es, por definición, no [[número racional|racional]], es decir, no puede ser expresado como una fracción vulgar.
** Una '''[[fracción continua]]''' es una expresión como ésta:
:<math>x = a_0 + \frac{1}{a_1 + \frac{1}{a_2 + \frac{1}{a_3+\dots}}} </math>
:donde los ''a<sub>i</sub>'' son enteros positivos.
** '''[[Fracción compuesta]]''': fracción cuyo numerador o denominador (o los dos) contiene a su vez fracciones.
** [[Fracción parcial]]: la que puede usarse para descomponer una función racional.
** '''[[Fracción como razón]]''':Sirve a la pregunta ¿en qué relación están? ya que pone de manifiesto la relación que mantienen un par de números que pueden provenir de una comparación.


:<math>\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a\cdot d}{b\cdot d}-\frac{b\cdot c}{b\cdot d}=\frac{a\cdot d-b\cdot c}{b\cdot d}</math> <math>\; \; \; \; \; \; \; \;</math> <math>, \forall(a,b,c,d)\in\mathbb{R}, b\neq 0, d\neq 0</math>
== Fracción de una cantidad ==
Si queremos '''dividir''' una cantidad en varias partes e indicar un número de esas partes, podemos hacerlo mediante fracciones, dividiendo la cantidad por el denominador y multiplicando el resultado por el numerador. Así, si queremos indicar <sup>3</sup>/<sub>4</sub> (tres cuartos, o tres cuartas partes) de 453, hay que dividir 453 entre el denominador (en este caso, 4) y multiplicar el resultado por el numerador (en este caso, 3). El número obtenido es la fracción que queremos indicar.


es decir, de manera análoga a la suma, pero ahora restando ambas fracciones.
== Operaciones con fracciones ==
* [[Comparación de fracciones]]
* [[Amplificación y simplificación de fracciones]]

== Véase también ==
* [[Números racionales]]
* [[Porcentaje]]
* [[Frecuencia estadística]]

== Referencias ==
{{Listaref}}

== Enlaces externos ==
{{commonscat|Fraction}}


[[Categoría:Fracciones]]
[[Categoría:Fracciones]]


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[[pl:Ułamek]]
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[[zh:分數]]
[[zh-yue:分數]]

Revisión del 00:25 22 ene 2010

Dos fracciones son fracciones heterogéneas si poseen distinto denominador.

Estas fracciones se diferencian de las fracciones homogéneas, las cuales poseen igual denominador.


Operaciones básicas sobre fracciones heterogéneas

Suma o Adición

La suma de fracciones heterogéneas, se hace de la siguiente manera:

es decir, sumando cada una de las fracciones, amplificada (multiplicando su numerador y denominador) por el denominador de la otra.

Resta o Sustracción

La resta de fracciones heterogéneas, se hace de la siguiente manera:

es decir, de manera análoga a la suma, pero ahora restando ambas fracciones.

Anis Bermudez Lo Mejor!!♥

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