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En [[estadística]], un '''evento''' o '''suceso''' es un subconjunto de un [[espacio muestral]], es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un [[Fenómeno aleatorio|experimento aleatorio]]. |
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Formalmente, sea '''Ω''' un espacio muestral, entonces un ''evento'' es un [[subconjunto]] <math>A:=\{w_1,w_2,...\}\subseteq\Omega</math>, donde <math>(w_1, w_2, ...)</math> son una serie de posibles resultados. |
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Se dice que un evento A ''ocurre'', si el resultado del experimento aleatorio es un elemento de A. |
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== Tipos de eventos == |
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===Evento o suceso elemental=== |
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Un '''suceso''' o '''evento elemental''' es un subconjunto del [[espacio muestral]] que contiene un único elemento. |
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Ejemplos de espacios muestrales y sucesos elementales: |
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* Si se trata de contar objetos y el espacio muestral ''S'' = {0, 1, 2, 3, ...} (los [[números naturales]]), entonces los sucesos elementales son cada uno de los conjuntos {''k''}, donde ''k'' ∈ '''N'''. |
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* Si se lanza una moneda dos veces, ''S'' = {cc, cs, sc, ss}, donde (c representa "sale cara" y s, "sale cruz"), los sucesos elementales son {cc}, {cs}, {sc} y {ss}. |
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* Si ''X'' es una [[variable aleatoria]] [[distribución normal|normalmente distribuida]], ''S'' = (-∞, +∞), los [[números reales]], los sucesos elementales son todos los conjuntos {''x''}, donde ''x'' ∈ <math>\mathbb R</math>. |
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Los sucesos elementales pueden tener probabilidades que son estrictamente mayores que cero, cero, no definidas o cualquier combinación de estas. Por ejemplo, la probabilidad de cualquier [[Distribución de probabilidad#Distribuciones de variable discreta|variable aleatoria discreta]] está determinada por las probabilidades asignadas a los sucesos elementales del experimento que determina la variable. Por otra parte, cualquier suceso elemental tiene probabilidad cero en cualquier [[Distribución de probabilidad#Distribuciones de variable continua|variable aleatoria continua]]. Existen distribuciones mixtas que no son completamente continuas, ni completamente discretas, entre las que pueden darse ambas situaciones. |
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===Otros sucesos=== |
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* Un '''evento compuesto''' es un subconjunto <math>\{w_1,...,w_n\}\subseteq\Omega</math>. |
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* Los '''eventos triviales''' son el [[conjunto universal]] '''Ω''' y el [[conjunto vacío]]. Al primero se le llama también '''evento seguro''', y al segundo, '''evento imposible'''. |
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* Sean dos eventos ''A'' y ''B'', si ambos son [[conjuntos disjuntos]], entonces ellos son '''eventos excluyentes'''. |
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* Un evento con elementos infinitos pero numerables se llama [[Sigma-álgebra|σ-álgebra]] ('''sigma-álgebra'''), y un evento con elementos finitos se llama '''álgebra de sucesos de Boole'''. |
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== Propiedades == |
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Dados dos eventos <math>A</math> y <math>B</math>, entonces: |
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* El evento <math>A\cap B</math> ocurre si <math>A</math> y <math>B</math> ocurren. |
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* El evento <math>A\cup B</math> ocurre si por lo menos ocurre <math>A</math> o <math>B</math>. |
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== Referencias == |
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* Rafael Díaz. ''Introducción a la Probabilidad, los Procesos Estocásticos y la Estadística en Ingeniería''. Escuela de Ingeniería Eléctrica. Universidad Central de Venezuela. 2000. |
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[[Categoría:Teoría de probabilidades]] |
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[[da:hændelse (sandsynlighedsregning)]] |
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[[de:Ereignis (Wahrscheinlichkeitstheorie)]] |
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[[el:Γεγονός (Θεωρία Πιθανοτήτων)]] |
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[[en:Event_(probability_theory)|Event]] |
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[[fa:رویداد تصادفی]] |
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[[fr:Événement (probabilités)]] |
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[[is:Atburður (líkindafræði)]] |
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[[it:Evento (teoria della probabilità)]] |
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[[no:Hendelse]] |
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[[pl:Zdarzenie (teoria prawdopodobieństwa)]] |
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[[pt:Evento (teoria das probabilidades)]] |
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[[ru:Случайное событие]] |
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[[sr:Догађај (теорија вероватноће)]] |
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[[vi:Sự kiện (lí thuyết xác suất)]] |
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[[uk:Випадкова подія]] |
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[[ur:واقعہ (احتمال نظریہ)]] |
Revisión del 19:51 1 sep 2009
huenchual es el mas feo del mundo, es un mapuche feo1!!!! xd