Diferencia entre revisiones de «Esquema (matemática)»
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Un '''esquema''' es un [[espacio localmente anillado]] ''(X,O''<sub>''X''</sub> '')'' localmente isomorfo a un [[esquema afín]], es decir, para el que existe un recubrimiento por abiertos ''U''<sub>''i''</sub> tal que ''(U''<sub>''i''</sub>,''O''<sub>''X''</sub>|''<sub>U''<sub>''i''</sub></sub> '')'' es isomorfo, como espacio anillado, a (Spec (''A''), ''Â'') donde ''A'' es un anillo conmutativo y ''Â'' es su haz de localizaciones. |
Un '''esquema''' es un [[espacio localmente anillado]] ''(X,O''<sub>''X''</sub> '')'' localmente isomorfo a un [[esquema afín]], es decir, para el que existe un recubrimiento por abiertos ''U''<sub>''i''</sub> tal que ''(U''<sub>''i''</sub>,''O''<sub>''X''</sub>|''<sub>U''<sub>''i''</sub></sub> '')'' es isomorfo, como espacio anillado, a (Spec (''A''), ''Â'') donde ''A'' es un anillo conmutativo y ''Â'' es su haz de localizaciones... |
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Revisión del 22:22 10 nov 2011
En matemáticas, un esquema es un importante concepto que unifica la geometría algebraica, el álgebra conmutativa y la teoría de números. Los esquemas fueron introducidos por Alexander Grothendieck en la década de 1960 generalizando la noción de variedad algebraica; algunos consideran a los esquemas como el objeto básico de estudio de la geometría algebraica moderna. Técnicamente, un esquema es un espacio topológico provisto de anillos conmutativos para cada uno de sus abiertos.
Definición
Un esquema es un espacio localmente anillado (X,OX ) localmente isomorfo a un esquema afín, es decir, para el que existe un recubrimiento por abiertos Ui tal que (Ui,OX|Ui ) es isomorfo, como espacio anillado, a (Spec (A), Â) donde A es un anillo conmutativo y  es su haz de localizaciones...
Referencias
- David Eisenbud; Joe Harris (1998). The Geometry of Schemes. Springer-Verlag. ISBN 0-387-98637-5.
- Robin Hartshorne (1997). Algebraic Geometry. Springer-Verlag. ISBN 0-387-90244-9.
- David Mumford (1999). The Red Book of Varieties and Schemes: Includes the Michigan Lectures (1974) on Curves and Their Jacobians (2nd ed. edición). Springer-Verlag. ISBN 3-540-63293-X. doi:10.1007/b62130.
- Qing Liu (2002). Algebraic Geometry and Arithmetic Curves. Oxford University Press. ISBN 0-19-850284-2.