Diferencia entre revisiones de «Programa de Erlangen»

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m (parece que más que a una supuesta "conferencia" de Riemann, o se trata de la hipótesis (lo que descarto porque ese no es un aporte a la Geometría) o, efectivamente, a los aportes de la Geometría de Riemann)
Con motivo de su ingreso como profesor en la Facultad de Filosofía y al Senado de la Universidad de Erlangen, [[Felix Klein|Klein]] escribió una memoria en 1872 (que por cierto no llegó a leer en público) que puede considerarse, junto a los [[Geometría de Riemann|aportes de Riemann]] y a los [[Elementos de Euclides]], como los puntos esenciales del estudio de la [[Geometría]].
 
La idea de la memoria, conocida como el ''Programa de Erlangen'', es bastante sencilla. Se trata de dar una definición formal de lo que es una [[Geometría|geometría]]geometría, más allá de la idea más o menos intuitiva que tenemos de ella.
 
Ante la aparición de las nuevas [[Geometría no euclidiana|geometrías no euclidianas]], parece lógico preguntarse qué es la [[Geometría]], máxime cuando la propia idea de la geometría euclidiana se había visto modificada desde la irrupción de los métodos algebraicos y analíticos. Empieza a no estar tan claro que la [[Geometría]] sea el estudio de puntos, líneas (rectas o curvas) y superficies, puesto que el propio [[Análisis matemático|Análisis Matemático]] (sobre todo en el estudio de [[Ecuación diferencial|Ecuaciones Diferenciales]]) parece estudiar también tales objetos. Por otra parte, los métodos analíticos y algebraicos también son aplicables a las [[Geometría no euclidiana|geometrías no euclidianas]]. Hay, digamos, dos niveles de distinciones: por un lado, la de las [[Geometría no euclidiana|geometrías no euclidianas]] y la [[Geometría euclidiana|geometría euclidiana]], por otro lado, la distinción entre el método sintético, el algebraico y el analítico.
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