Número de Reynolds

El número de Reynolds (Re) es un número adimensional utilizado en mecánica de fluidos, diseño de reactores y fenómenos de transporte para caracterizar el movimiento de un fluido. Este número recibe su nombre en honor de Osborne Reynolds (1842-1912), quien lo describió en 1883.

Definición y uso de Re

El número de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensión típica de un flujo en una expresión adimensional, que interviene en numerosos problemas de dinámica de fluidos. Dicho número o combinación adimensional aparece en muchos casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda consderarse laminar (número de Reynolds pequeño) o turbulento (número de Reynolds grande). Desde un punto de vista matemático el número de Reynolds de un problema o situación concreta se define por medio de la siguiente fórmula:

${\mathit {Re}}={\rho v_{s}D \over \mu }$

o equivalentemente por:

${\mathit {Re}}={v_{s}D \over \nu }\;$

donde:

$\rho$: densidad del fluido

$v_{s}$: velocidad característica del fluido

$D$: Diámetro de la tubería a través de la cual circula el fluido o longitud característica del sistema.

$\mu$: viscosidad dinámica del fluido

$\nu$: viscosidad cinemática del fluido

${\mathit {\nu }}={\mu \over \rho }\;.$

Como todo número adimensional es un cociente, una comparación. En este caso es la relación entre los términos convectivos y los términos viscosos de las ecuaciones de Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.

Por ejemplo un flujo con un número de Reynolds alrededor de 100.000 (típico en el movimiento de una aeronave pequeña, salvo en zonas próximas a la capa límite expresa que las fuerzas viscosas son 100.000 veces menores que las fuerzas convectivas, y por lo tanto aquellas pueden ser ignoradas. Un ejemplo del caso contrario sería un cojinete axial lubricado con un fluido y sometido a una cierta carga. En este caso el número de Reynolds es mucho menor que 1 indicando que ahora las fuerzas dominantes son las viscosas y por lo tanto las convectivas pueden despreciarse. Otro ejemplo: En el análisis del movimiento de fluidos en el interior de conductos proporciona una indicación de la pérdida de carga causada por efectos viscosos.

Re y el carácter del flujo

Además el número de Reynolds permite predecir el carácter turbulento o laminar en ciertos casos. Así por ejemplo en conductos si el número de Reynolds es menor de 2000 el flujo será laminar y si es mayor de 4000 el flujo será turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es laminar o turbulento es todavía hoy objeto de especulación.

Según otros autores:

• Para valores de $\mathrm {Re} \leq 2\,000$ el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si estuviera formado por làminas delgadas, que interactúan sólo en función de los esfuerzos tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llama flujo laminar. El colorante introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada linea paralela a las paredes del tubo.

• Para valores de $2\,000\leq \mathrm {Re} \leq 4\,000$ la lìnea del colorante pierde estabilidad formando pequeñas ondulaciones variables en el tiempo, manteniéndose sin embargo delgada. Este régimen se denomina de transición.

• Para valores de $\mathrm {Re} \geq 4\,000$, después de un pequeño tramo inicial con oscilaciones variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este régimen es llamado turbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y tridimensional.

Flujo sobre la capa límite

Para problemas en la ingeniería aeronautica el flujo sobre la capa límite es importante. Se ha demostrado que el número de Reynolds 500.000 es el número de transición en el flujo de la capa límite. $Re\leq 500.000$ el flujo estará laminar.

Véase también

• Número de Reynolds magnético
• Estado de flujo hidráulico

Referencias

• Hidráulica de los canales abiertos. Ven Te Chow. 1982. ISBN 968-13-1327-5