Diferencia entre revisiones de «Sumatorio»
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: <math>\overline{X} = \frac{\displaystyle \sum_{i = 1}^n x_i}{n}</math> |
: <math>\overline{X} = \frac{\displaystyle \sum_{i = 1}^n x_i}{n}</math> |
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== Algunos sumatorios == |
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'''''Texto en negrita''[[[Título del enlace] |
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== [[Archivo:Texto de titular]][[Media:<math>Ejemplo.ogg</math><nowiki>--~~~~Introduce aquí texto sin formato |
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\sum^n_{i = 1} i = |
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1 + 2 + \ldots + n = |
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--~~~~<math>[[Archivo:Escribe aquí una fórmula]] |
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\frac{n ( n + 1 )}{2} |
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== [Texto de titular]'''''Texto en cursiva'''''[[Texto en cursiva]][ |
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== http://www.ejemplo.com Título del enlace == |
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[[Archivo:[[Media:Ejemplo.jpg]]<math><nowiki>Escribe aquí una fórmula</nowiki>--[[Especial:Contributions/190.65.4.65|190.65.4.65]] ([[Usuario Discusión:190.65.4.65|discusión]]) 23:38 29 sep 2009 (UTC) |
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\sum^n_{i = 1} i^2 = |
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1^2 + 2^2 + \ldots + n^2 = |
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--[[Especial:Contributions/190.65.4.65|190.65.4.65]] ([[Usuario Discusión:190.65.4.65|discusión]]) 23:38 29 sep 2009 (UTC)<nowiki><math>Introduce aquí texto sin formato</math>[[Media:[[Archivo:Ejemplo.ogg]] |
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\frac{n ( n + 1 ) ( 2n + 1 )}{6} |
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== [Texto de titular][[''Título del enlace'''''[[Texto en negrita]][http://www.ejemplo.com Título del enlace]''']] == |
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\sum^5_{i = 0} (i + 1) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 |
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\sum^n_{i = 1} i^3 = |
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1^3 + 2^3 + \ldots + n^3 = |
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\left(\frac{n ( n + 1 )}{2}\right)^2 |
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\sum^n_{i = 1} a = |
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\underbrace{ ( a + a + a + \ldots + a) }_{n \, veces} = |
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na |
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\sum^n_{j = 0} a^j = |
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1 + a + a^2 + a^3 + \ldots + a^n = |
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\frac{1-a^{n+1}}{1-a} |
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\sum^n_{k = 1} a^k = |
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a + a^2 + a^3 + a^4 \ldots + a^n = |
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\frac{a^{n+1}-a}{a-1} |
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# <math> |
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\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{a^i} = |
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\frac{a^n-1}{a^{n+1} - a^n} |
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# <math> |
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\sum^n_{k = 1} ak = |
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a + 2 a + 3 a + \ldots . + na = |
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a\sum^n_{k = 1} k |
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\sum^n_{i = 0} i = |
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0 + \sum^n_{i = 1} i = |
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\sum^n_{i = 1} i |
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# <math> |
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\sum^n_{i = 1} x^2_i = |
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x^2_1 + x^2_2 + x^2_3 + \ldots + x^2_n \ne |
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\left( \sum^n_{i = 1} x_i \right)^2 |
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# <math> |
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\left( \sum^n_{i = 1} \sum^m_{j = 1} x_i y_j \right) = |
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\left( \sum^n_{i = 1}x_i\sum^m_{j = 1} y_j \right) |
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== Temas relacionados == |
== Temas relacionados == |
Revisión del 23:39 29 sep 2009
Un sumatorio o sumatoria es un operador matemático que nos permite representar sumas muy grandes, ya sea de n o incluso infinitos sumandos. Se expresa con la letra griega sigma ( ), y se define como :
La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta alcanzar el límite superior, n. Necesariamente ha de cumplirse:
Según el diccionario de la lengua española de la Real Academia Española, la palabra sumatoria no existe; debe expresarse como el sumatorio o la operación de suma de los términos de una sucesión (Miguel Cervantes)
Por ejemplo si queremos expresar la suma de los diez primeros números naturales podemos hacerlo así con un sumatorio:
Los sumatorios son útiles para expresar sumas arbitrarias de números, por ejemplo en fórmulas. Así, si queremos representar la «fórmula» para hallar la media aritmética de n números, tendremos la siguiente expresión: