Amplificador operacional

741 con encapsulado metálico TO-5

Un amplificador operacional (comúnmente abreviado A.O. u op-amp), es un circuito electrónico (normalmente se presenta como circuito integrado) que tiene dos entradas y una salida. La salida es la diferencia de las dos entradas multiplicada por un factor (G) (ganancia):
Vout = G·(V₊ − V₋)

El primer amplificador operacional monolítico, que data de los años 1960, fue el Fairchild μA702 (1964), diseñado por Bob Widlar. Le siguió el Fairchild μA709 (1965), también de Widlar, y que constituyó un gran éxito comercial. Más tarde sería sustituido por el popular Fairchild μA741(1968), de David Fullagar, y fabricado por numerosas empresas, basado en tecnología bipolar.

Originalmente los A.O. se empleaban para operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, integración, derivación, etc) en calculadoras analógicas. De ahí su nombre.

El A.O. ideal tiene una ganancia infinita, una impedancia de entrada infinita, un ancho de banda también infinito, una impedancia de salida nula, un tiempo de respuesta nulo y ningún ruido. Como la impedancia de entrada es infinita también se dice que las corrientes de entrada son cero.

Notación

El símbolo de un MONOLITICO es el mostrado en la siguiente figura:

Los terminales son:

• V₊: entrada no inversora
• V_-: entrada inversora
• V_OUT: salida
• V_S+: alimentación positiva
• V_S-: alimentación negativa

Las terminales de alimentación pueden recibir diferentes nombres, por ejemplo en los A.O. basados en FET V_DD y V_SS respectivamente. Para los basados en BJT son V_CC y V_EE.

Normalmente los pines de alimentación son omitidos en los diagramas eléctricos por claridad.

Comportamiento en continua (DC)

Lazo abierto

Si no existe realimentación la salida del A. O. será la resta de sus dos entradas multiplicada por un factor. Este factor suele ser del orden de 100.000 (que se considerará infinito en calculos con el componente ideal). Por lo tanto si la diferencia entre las dos tensiones es de 1V la salida debería ser 100.000V. Debido a la limitación que supone no poder entregar más tensión de la que hay en la alimentación, el A. O. estará saturado si se da este caso. Si la tensión más alta es la aplicada a la patilla + la salida será la que corresponde a la alimentación V_S+, mientras que si la tensión más alta es la del pin - la salida será la alimentación V_S-.

Lazo cerrado o realimentado

Se conoce como lazo a la realimentación en un circuito. Aquí se supondrá realimentación negativa. Para conocer el funcionamiento de esta configuración se parte de las tensiones en las dos entradas exactamente iguales, se supone que la tensión en la patilla + sube y, por tanto, la tensión en la salida también se eleva. Como existe la realimentación entre la salida y la patilla -, la tensión en esta patilla también se eleva, por tanto la diferencia entre las dos entradas se reduce, disminuyéndose también la salida. Este proceso pronto se estabiliza, y se tiene que la salida es la necesaria para mantener las dos entradas, idealmente, con el mismo valor.

Siempre que hay realimentación negativa se aplican estas dos aproximaciones para analizar el circuito:

• V₊ = V_- (lo que se conoce como principio del cortocircuito virtual).
• I₊ = I_- = 0

Cuando se realimenta negativamente un amplificador operacional, al igual que con cualquier circuito amplificador, se mejoran algunas características del mismo como una mayor impedancia en la entrada y una menor impedancia en la salida. La mayor impedancia de entrada da lugar a que la corriente de entrada sea muy pequeña y se reducen así los efectos de las perturbaciones en la señal de entrada. La menor impedancia de salida permite que el amplificador se comporte como una fuente eléctrica de mejores características. Además, la señal de salida no depende de las variaciones en la ganancia del amplificador, que suele ser muy variable, sino que depende de la ganancia de la red de realimentación, que puede ser mucho más estable con un menor coste. Asimismo, la frecuencia de corte superior es mayor al realimentar, aumentando el ancho de banda.

Asimismo, cuando se realiza realimentación positiva (conectando la salida a la entrada no inversora a través de un cuadripolo determinado) se buscan efectos muy distintos. El más aplicado es obtener un oscilador para el generar señales oscilantes.

Comportamiento en alterna (AC)

En principio la ganancia calculada para continua puede ser aplicada para alterna, pero a partir de ciertas frecuencias aparecen limitaciones. (Ver sección de limitaciones)

Un ejemplo de amplificador operacional es el 741op

Análisis

Para analizar un circuito en el que haya A.O. puede usarse cualquier método, pero uno habitual es:

1. Comprobar si tiene realimentación negativa
2. Si tiene realimentación negativa se pueden aplicar las reglas del apartado anterior
3. Definir las corrientes en cada una de las ramas del circuito
4. Aplicar el método de los nodos en todos los nodos del circuito excepto en los de salida de los amplificadores (porque en principio no se puede saber la corriente que sale de ellos)
5. Aplicando las reglas del apartado 2 resolver las ecuaciones para despejar la tensión en los nodos donde no se conozca.

Configuraciones

Véase también: Anexo:Amplificadores operacionales con realimentación negativa

Comparador

• Esta es una aplicación sin la retroalimentación. Compara entre las dos entradas y saca una salida en función de qué entrada sea mayor. Se puede usar para adaptar niveles lógicos.
• $V_{out}=\left\{{\begin{matrix}V_{S+}&V_{1}>V_{2}\\V_{S-}&V_{1}<V_{2}\end{matrix}}\right.$

Seguidor

• Es aquel circuito que proporciona a la salida la misma tensión que a la entrada.

• Se usa como un buffer, para eliminar efectos de carga o para adaptar impedancias (conectar un dispositivo con gran impedancia a otro con baja impedancia y viceversa)
• Como la tensión en las dos patillas de entradas es igual: V_out = V_in
• Z_in = ∞

Presenta la ventaja de que la impedancia de entrada es elevadísima, la de salida prácticamente nula, y puede ser útil, por ejemplo, para poder leer la tensión de un sensor con una intensidad muy pequeña que no afecte apenas a la medición. De hecho, es un circuito muy recomendado para realizar medidas de tensión lo más exactas posibles, pues al medir la tensión del sensor, la corriente pasa tanto por el sensor como por el voltímetro y la tensión a la entrada del voltímetro dependerá de la relación entre la resistencia del voltímetro y la resistencia del resto del conjunto formado por sensor, cableado y conexiones.

Por ejemplo, si la resistencia interna del voltímetro es R_e (entrada del amplificador), la resistencia de la línea de cableado es R_l y la resistencia interna del sensor es R_g, entonces la relación entre la tensión medida por el voltímetro (V_e) y la tensión generada por el sensor (V_g) será la correspondiente a este divisor de tensión:

$V_{e}={\frac {R_{e}}{R_{g}+R_{l}+R_{e}}}\cdot V_{g}$

Por ello, si la resistencia de entrada del amplificador es mucho mayor que la del resto del conjunto, la tensión a la entrada del amplificador será prácticamente la misma que la generada por el sensor y se podrá despreciar la caída de tensión en el sensor y el cableado.

Además, cuanto mayor sea la intensidad que circula por el sensor, mayor será el calentamiento del sensor y del resto del circuito por efecto Joule, lo cual puede afectar a la relación entre la tensión generada por el sensor y la magnitud medida.

Inversor

Se denomina inversor ya que la señal de salida es igual a la señal de entrada (en forma) pero con la fase invertida 180 grados.

• El análisis de este circuito es el siguiente:
  • V₊ = V_- = 0
  • Definiendo corrientes: ${\frac {V_{in}-0}{R_{in}}}=-{\frac {V_{out}-0}{R_{f}}}$ y de aquí se despeja
  • $V_{out}=-V_{in}{\frac {R_{f}}{R_{in}}}$
• Para el resto de circuitos el análisis es similar.
• Z_in = R_in

Por lo cual podemos controlar la impedancia de entrada mediante la elección de R_in.

Esta configuración es una de las más importantes, porque gracias a esta configuración, se puede elaborar otras configuraciones, como la configuración del derivador, integrador, sumador. En sistemas microelectronicos se puede utilizar como buffer, poniendo 2 en cascada.

No inversor

Como observamos, el voltaje de entrada, ingresa por el pin positivo, pero como conocemos que la ganancia del amplificador operacional es muy grande, el voltaje en el pin positivo es igual al voltaje en el pin negativo, conociendo el voltaje en el pin negativo podemos calcular, la relación que existe entre el voltaje de salida con el voltaje de entrada haciendo uso de un pequeño divisor de tensión.

• $V_{out}=V_{in}(1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}})$
• Z_in = ∞, lo cual nos supone una ventaja frente al amplificador inversor.

Sumador inversor

• La salida está invertida
• Para resistencias independientes R₁, R₂,... R_n
  • $V_{out}=-R_{f}({\frac {V_{1}}{R_{1}}}+{\frac {V_{2}}{R_{2}}}+...+{\frac {V_{n}}{R_{n}}})$
• La expresión se simplifica bastante si se usan resistencias del mismo valor
• Impedancias de entrada: Z_n = R_n

Restador

• Para resistencias independientes R₁,R₂,R₃,R₄:
  • $V_{out}=V_{2}\left({\left(R_{3}+R_{1}\right)R_{4} \over \left(R_{4}+R_{2}\right)R_{1}}\right)-V_{1}\left({R_{3} \over R_{1}}\right)$
• Igual que antes esta expresión puede simplificarse con resistencias iguales
• La impedancia diferencial entre dos entradas es Z_in = R₁ + R₂

Integrador ideal

• Integra e invierte la señal (V_in y V_out son funciones dependientes del tiempo)
• $V_{out}=\int _{0}^{t}-{V_{in} \over RC}\,dt+V_{inicial}$
  • V_inicial es la tensión de salida en el origen de tiempos

Nota: El integrador no se usa en la práctica de forma discreta ya que cualquier señal pequeña de DC en la entrada puede ser acumulada en el capacitor hasta saturarlo por completo. Este circuito se usa de forma combinada en sistemas retroalimentados que son modelos basados en variables de estado (valores que definen el estado actual del sistema) donde el integrador conserva una variable de estado en el voltaje de su capacitor.

Derivador ideal

• Deriva e invierte la señal respecto al tiempo
• $V_{out}=-RC\,{dV_{in} \over dt}$
• Este circuito también se usa como filtro

NOTA: Es un circuito que no se utiliza en la práctica porque no es estable. Esto se debe a que al amplificar más las señales de alta frecuencia se termina amplificando mucho el ruido.

Otros

• Osciladores, como el puente de Wien
• Convertidores carga-tensión
• Convertidores corriente-tensión
• Filtros activos
• Girador permite construir convertidores de inmitancias (empleando un condensador simular un inductor, por ejemplo)

Aplicaciones

• Calculadoras analógicas
• Filtros
• Preamplificadores y buffers de audio y video
• Reguladores
• Conversores
• Evitar el efecto de carga
• Adaptadores de niveles (por ejemplo CMOS y TTL)

Estructura

Aunque es usual presentar al A.O. como una caja negra con características ideales es importante entender la forma en que funciona, de esta forma se podrá entender mejor las limitaciones que presenta.

Los diseños varían entre cada fabricante y cada producto, pero todos los A.O. tienen básicamente la misma estructura interna, que consiste en tres etapas:

1. Amplificador diferencial: es la etapa de entrada que proporciona una baja amplificación del ruido y gran impedancia de entrada. Suelen tener una salida diferencial.
2. Amplificador de tensión: proporciona una ganancia de tensión.
3. Amplificador de salida: proporciona la capacidad de suministrar la corriente necesaria, tiene una baja impedancia de salida y, usualmente, protección frente a cortocircuitos.

Ejemplo del 741

Diagrama electrónico del operacional 741.

En el diagrama se destaca en azul el amplificador diferencial. Éste es el responsable de que las corrientes de entrada no sean cero, pero si respecto a las de los colectores (Nótese como a pesar de aproximar las corrientes de entrada a 0, si éstas realmente fueran 0 el circuito no funcionaría). La impedancia de entrada es de unos 2MΩ.

Las etapas en rojo son espejos de corriente. El superior de la izquierda sirve para poder soportar grandes tensiones en modo común en la entrada. El superior de la derecha proporciona una corriente a la circuitería de salida para mantener la tensión. El inferior tiene una baja corriente de colector debido a las resistencias de 5kΩ. Se usa como conexión de gran impedancia a la alimentación negativa para poder tener una tensión de referencia sin que haya efecto de carga en el circuito de entrada.

Los pines llamados Offset null son usados para eliminar las tensiones de offset que pueda haber en el circuito.

La etapa de ganancia en tensión es NPN.

La sección verde es un desplazador de tensión. Esto proporciona una caída de tensión constante sin importar la alimentación. En el ejemplo 1V. Esto sirve para prevenir la distorsión.

El condensador se usa como parte de un filtro paso bajo para reducir la frecuencia y prevenir que el A.O oscile.

La salida en celeste es un amplificador PNP seguidor con emisor push-pull. El rango de la tensión de salida es de un voltio menos a la alimentación, la tensión colector-emisor de los transistores de salida nunca puede ser totalmente cero. Las resistencias de salida hacen que la corriente de salida esté limitada a unos 25mA. La resistencia de salida no es cero, pero con realimentación negativa se aproxima.

Parámetros

• Ganancia en lazo abierto. Indica la ganancia de tensión en ausencia de realimentación. Se puede expresar en unidades naturales (V/V, V/mV) o logarítmicas (dB). Son valores habituales 100.000 a 1.000.000 V/V.
• Tensión en modo común. Es el valor medio de tensión aplicado a ambas entradas del operacional.
• Tensión de Offset. Es la diferencia de tensión, aplicada a través de resistencias iguales, entre las entradas de un operacional que hace que su salida tome el valor cero.
• Corriente de Offset. Es la diferencia de corriente entre las dos entradas del operacional que hace que su salida tome el valor cero.
• Margen de entrada diferencial. Es la mayor diferencia de tensión entre las entradas del operacional que mantienen el dispositivo dentro de las especificaciones.
• Corrientes de polarización (Bias) de entrada. Corriente media que circula por las entradas del operacional en ausencia de señal
• Slew rate. Es la relación entre la variación de la tensión de salida máxima respecto de la variación del tiempo. El amplificador será mejor cuanto mayor sea el Slew Rate. Se mide en V/μs, kV/μs o similares. El slew rate está limitado por la compensación en frecuencia de la mayoría de los amplificadores operacionales. Existen amplificadores no compensados (con mayor slew rate) usados principalmente en comparadores, y en circuitos osciladores, debido de hecho a su alto riesgo de oscilación.
• Relación de Rechazo en Modo Común (RRMC,o CMRR en sus siglas en inglés). Relación entre la ganancia en modo diferencial y la ganancia en modo común.

Limitaciones

Saturación

Un A.O. típico no puede suministrar más de la tensión a la que se alimenta, normalmente el nivel de saturación es del orden del 90% del valor con que se alimenta. Cuando se da este valor se dice que satura, pues ya no está amplificando. La saturación puede ser aprovechada por ejemplo en circuitos comparadores.

Un concepto asociado a éste es el Slew rate

Tensión de offset

Es la diferencia de tensión que se obtiene entre los dos pines de entrada cuando la tensión de salida es nula, este voltaje es cero en un amplificador ideal lo cual no se obtiene en un amplificador real. Esta tensión puede ajustarse a cero por medio del uso de las entradas de offset (solo en algunos modelos de operacionales) en caso de querer precisión. El offset puede variar dependiendo de la temperatura (T) del operacional como sigue:
$V_{OFFSET}=V_{OFFSET}(T_{0})+{\frac {\Delta V_{OFFSET}}{\Delta T}}(T-T_{0})$
Donde T₀ es una temperatura de referencia.

Un parámetro importante, a la hora de calcular las contribuciones a la tensión de offset en la entrada de un operacional es el CMRR (Rechazo al modo común).

Ahora también puede variar dependiendo de la alimentación del operacional, a esto se le llama PSRR (power supply rejection ratio, relación de rechazo a la fuente de alimentación). La PSRR es la variación del voltaje de offset respecto a la variación de los voltajes de alimentación,expresada en dB. Se calcula como sigue:
${PSRR}=-20\log {PSRR}=-20\log {({\frac {\Delta V_{OFFSET}}{\Delta V_{CC}}})}$

Corrientes

Aquí hay dos tipos de corrientes que considerar y que los fabricantes suelen proporcionar:

• $I_{OFFSET}=|I_{+}-I_{-}|$
• $I_{BIAS}={\frac {I_{+}+I_{-}}{2}}$

Idealmente ambas deberían ser cero.

Característica tensión-frecuencia

Al A.O. típico también se le conoce como amplificador realimentado en tensión (VFA). En él hay una importante limitación respecto a la frecuencia: El producto de la ganancia en tensión por el ancho de banda es constante.

Como la ganancia en lazo abierto es del orden de 100.000 un amplificador con esta configuración sólo tendría un ancho de banda de unos pocos Hercios. Al realimentar negativamente se baja la ganancia a valores del orden de 10 a cambio de tener un ancho de banda aceptable. Existen modelos de diferentes A.O. para trabajar en frecuencias superiores, en estos amplificadores prima mantener las características a frecuencias más altas que el resto, sacrificando a cambio un menor valor de ganancia u otro aspecto técnico. B

Capacidades

El A.O. presenta capacidades (capacitancias) parásitas, las cuales producen una disminución de la ganancia conforme se aumenta la frecuencia.

Deriva térmica

Debido a que una unión semiconductora varía su comportamiento con la temperatura, los A.O. también cambian sus características, en este caso hay que diferenciar el tipo de transistor en el que está basado, así las corrientes anteriores variarán de forma diferente con la temperatura si son bipolares o JFET.

Véase también

• Amplificador de aislamiento (AA)
• Amplificador de instrumentación
• Amplificador de transconductancia variable (OTA)
• Amplificador realimentado en corriente (CFA)
• Comparador
• Transistor
• Trigger Schmitt o disparador Schmitt
• Amplificador con realimentación

Enlaces externos

• Introducción a los A.O.
• Introducción a los A.O. en castellano
• El Amplificador operacional: Fundamentos y aplicaciones básicas
• Configuraciones
• Configuraciones II
• Configuraciones III (PDF)
• Hojas de datos del 741 de National Semiconductor (PDF)
• Estudio en laboratorio del Amplificador Operacional

En inglés:

• IC Op-Amps Through the Ages, por T. H. Lee. Historia de los Operacionales: del uA702 hasta operacionales cmos Rail-to-rail y realimentados en corriente.
• Designing Analog Chips, por by Hans Camenzind (Diseñador del NE555). Es un libro en PDF muy completo que apenas requiere conocimientos previos.
• Primeros Amplificadores operacionales Realizados con válvulas termoiónicas.