Porcentaje

En matemáticas, un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100 (por ciento, que significa “de cada 100”). Es a menudo denotado utilizando el signo porcentaje %. Por ejemplo: "treinta y dos por ciento" se representa mediante 32 % y significa treinta y dos de cada cien.

El símbolo % es una forma estilizada de los dos ceros. Evolucionó a partir de un símbolo similar sólo que presentaba una línea horizontal en lugar de diagonal (c. 1650), que a su vez proviene de un símbolo que representaba "P cento" (c. 1425).

El porcentaje es un tanto por ciento (cien unidades), por lo que se concluye que es una cantidad que corresponde proporcionalmente a una parte de cien.

Uso

Para determinar el porcentaje de un número (por ejemplo 87 % de 68) se procede así:

• Se multiplica el porcentaje por el número (87·68 = 5916)
• Se divide el resultado por 100 (resulta 59,16)
• Opcionalmente, se puede redondear a la precisión deseada (59,16 redondeado al número entero más próximo se obtiene 59 o 59,2)

Confusión en los uso de los porcentajes

Surgen muchas dudas en el uso de los porcentajes debido a un uso inconsistente o a un mal entendimiento de la aritmética elemental.

Según todo el mundo, el 50% es la mitad; sin embargo, no siempre está claro con qué se compara un porcentaje. Por ejemplo, cuando se habla de una subida o caída del 10% de una cantidad, la interpretación usual es que este cambio es relativo al valor inicial de la cantidad: por ejemplo, una subida del 10% sobre un producto que cuesta 100$ es una subida de 10$, con lo que el nuevo precio pasa a ser 110$. Para muchos, cualquier otra interpretación es incorrecta.

En el caso de los tipos de interés, sin embargo, es práctica común utilizar los porcentajes de otra manera: supongamos que el tipo de interés inicial es del 10%, y que en un momento dado sube al 20%. Esto se puede expresar como una subida del 100%, si se calcula el aumento con respecto del valor inicial del tipo de interés; sin embargo, mucha gente dice en la práctica que "los tipos de interés han subido un 10%", refiriéndose a que ha subido en un 10% sobre el 100% de referencia del 10% inicial (lo que da un total del 20%); aunque en la expresión formal de porcentajes, ésta expresión debería significar una subida del 10% sobre el 10% inicial (lo que da un total del 11%).

Para evitar esta confusión, se suele emplear la expresión "punto porcentual". Así, en el ejemplo anterior, "los tipos de interés han subido en 10 puntos porcentuales" no daría lugar a confusión, sino que todos entenderían que los tipos están actualmente en el 20%. También se emplea la expresión "punto base", que significa la centésima parte de un punto porcentual (es decir, una parte entre diez mil). Así, los tipos de interés han subido en 1000 puntos base.

El símbolo y la programación

En el ámbito de la producción donde particularmente se emplean máquinas con controles electrónicos capaces de recibir instrucciones de control numérico por computadora (CNC), como lo son algunas fresadoras, el símbolo % se llega a emplear al principio y al final de un programa para dar indicaciones de principio y conclusión de instrucciones a la máquina.

Ejemplos con el porcentaje

• El 1% del día equivale a 14 minutos y 24 segundos
• El 1% de la semana equivale a 1 hora 40 minutos y 48 segundos

Véase también

• Por mil
• Partes por millón