Olimpiada Internacional de Matemática

La Olimpiada Internacional de Matemática (o IMO por sus siglas en inglés) es una competencia anual para estudiantes pre-universitarios. Es la más antigua de las Olimpiadas Internacionales de Ciencias.

La primera IMO se celebró en Rumania en 1959. Desde entonces se ha celebrado cada año con excepción de 1980. Cerca de 80 países envían equipos de (máximo) 6 estudiantes cada uno (junto con un líder de equipo, un tutor -colíder- y observadores). Los equipos no son reconocidos oficialmente: los puntajes se conceden a los participantes individuales. Los concursantes deben ser menores de 20 años y no haber realizado estudios universitarios. Cumplidas estas condiciones, un concursante puede participar cualquier número de veces.

La competencia consiste en dos cuestionarios con tres problemas cada uno. Cada pregunta da un puntaje máximo de 7 puntos, para un puntaje máximo de 42 puntos. La competencia se divide en dos días, cada día el concursante dispone de cuatro horas y media para resolver tres de los problemas. Los problemas se escogen de varias áreas de la matemática vista en secundaria, los cuales pueden clasificarse a groso modo en geometría, teoría de números, álgebra y combinatoria. No se requieren conocimientos de altas matemáticas y las soluciones se espera que sean cortas y elegantes. Encontrar las soluciones requiere, sin embargo, ingenio excepcional y habilidad matemática.

Cada país participante, salvo el país anfitrión, puede enviar problemas propuestos a un Comité de Selección de Problemas organizado por el país anfitrión, el cual reduce los problemas propuestos a una pequeña lista. Los líderes de los equipos se reúnen con anterioridad a los participantes para formar el Jurado de la Olimpiada, el cual es el responsable de tomar las decisiones formales de la competencia de ese año, comenzando con la selección de los seis problemas que deberán resolver los estudiantes. Debido a que los líderes de equipo conocen los problemas con antelación, estos se mantienen estrictamente separados de sus delegaciones hasta que la competencia del segundo día haya finalizado. Los estudiantes de cada equipo son acompañados por el colíder del mismo.

El puntaje de cada participante es acordado entre el líder y el colíder del equipo junto con los coordinadores o calificadores del país anfitrión (o el líder del país que envió el problema para calificar a los concursantes del país anfitrión). Si no hay acuerdo o surge cualquier otro tipo de disputa, la decisión final corresponde al Jurado.

Proceso de selección

Argentina

En Argentina, cada año se realiza la Olimpíada Matemática Argentina, organizada por la Fundación Olimpíada Matemática Argentina.

Todos los alumnos que alcanzan y aprueban el Certamen Nacional (quinta y última ronda de la competición), que se lleva a cabo en octubre o noviembre; y que no hayan cumplido veintiún años antes del 1 de julio de ese año, tienen derecho a participar en una prueba de selección, que se desarrolla en abril del año siguiente.

Considerando esa prueba, se eligen seis titulares y algunos suplentes que representarán al país en la Olimpiada Internacional de ese año.

La Olimpíada Matemática Argentina, se divide en dos grandes categorías, Olimpíada Matemática Ñandú y Olimpíada Matemática Argentina, más comúnmente llamada OMA. En la primera categoría participan los alumnos que se hallan en los años de 5º, 6º y 7º años de escolaridad (contando desde primer grado). En la segunda categoría, participan todos aquellos alumnos que del 8º al 13º (en el caso de las escuelas técnicas) año de escolaridad.

Colombia

En Colombia se celebran varias competencias de matemática organizadas por las Olimpiadas Colombianas de Matemáticas, Física y Computación, una organización dependiente de la Universidad Antonio Nariño. La principal de ellas, la competencia nacional llamada así misma Olimpiada Colombiana de Matemáticas sirve como base para la selección del equipo. Los mejores concursantes de esta competencia y, ocasionalmente, estudiantes destacados de otras competencias, son invitados al proceso de conformación del equipo, el cual combina entrenamiento en solución de problemas de matemáticas y exámenes. Los concursantes que obtienen los mejores resultados conjuntos en los exámenes conforman el equipo.

España

En España se organizan varias competencias de matemática. Además, España participa en otras con sus estudiantes y profesores. Las más resaltables son:

La OME Olimpiada Matemática Española, organizada por la Real Sociedad Matemática Española, que tiene dos fases, una de distrito y otra nacional, que todos los años elige a los 6 representantes españoles en la IMO. Tanto la fase local como la nacional consisten en dos sesiones de 3 problemas cada una, a resolver en 3 horas y media. En la última fase, los participantes sólo pueden hacer preguntas (y por escrito) durante la primera media hora de cada sesión.

La OMN (Olimpiada Matemática Nacional), organizada por la Federación de Asociaciones de Enseñanza de Matemáticas. Comprende tres fases: provincial, regional y nacional. La fase provincial consiste en un único examen con 6 problemas, mientras que las fases regional y nacional comprenden también pruebas por equipos consistentes en búsqueda de pistas, problemas espaciales, cálculo mental, etc. Los equipos nunca están formados por más de un participante de la misma Comunidad Autónoma, para fomentar la diversidad. Participan en ella estudiantes de 2° de ESO.

El Canguro Matemático y el Cangur, organizados respectivamente en Castilla y en las Comunidades Autónomas de habla catalana (Cataluña, Baleares y Comunidad Valenciana). Es una curiosa competición, ya que ordena a los estudiantes en 6 niveles diferentes dependiendo del curso en el que estén matriculados. Su equivalente madrileño es el Concurso de Primavera.

El Puig Adam, organizado en Madrid para estudiantes de 3° y 4° de la Educación Secundaria Obligatoria y 1° de Bachillerato.

• Las competiciones internacionales en las que participa España son 3:

IMO International Mathematical Olympiad, la más prestigiosa competición internacional de matemáticas en la que participan 6 alumnos de cada país invitado.

OIM (Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas). Participan 4 alumnos de cada país invitado. Son invitados la mayoría de los países de habla hispana y portuguesa de América y Europa.

Olimpiada Mediterránea. Los españoles hacen el examen en Requena, y también participan todos los países mediterráneos interesados desde su territorio.

• Otras competiciones iberoamericanas, pero en las que España no participa, son la Olimpíada Matemática de Países del Cono Sur y la Olimpíada Matemática de Centroamérica y El Caribe.

México

El proceso de selección en México consta de 3 etapas y es organizada por la Olimpiada Mexicana de Matemáticas. En la primera, cada uno de los 31 estados de la república y el Distrito Federal seleccionan a seis estudiantes (diez en el caso del Distrito Federal) que representarán a la entidad en el concurso nacional. Dicho concurso se lleva a cabo una vez al año, en el mes de Noviembre. Conforme a los resultados de este concurso se seleccionan a al menos 16 concursantes. Estos pasarán por la segunda etapa del concurso, los entrenamientos nacionales, que se llevan a cabo entre los meses de diciembre y abril. De los 16 concursantes se hace una preselección que cuenta con alrededor de 10 estudiantes. En Mayo ocurre la tercera etapa del concurso en la que se seleccionan a los 6 concursantes que representarán a México en la Olimpiada Internacional correspondiente. Cabe destacar que mediante procesos similares se seleccionan a las delegaciones que asistirán a la Olimpiada Matemática de Centroamérica y el Caribe y a la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas.

Paraguay

Luego de la ronda final de las Olimpíadas Matemáticas Paraguayas, son invitados los 50 participantes con mejores resultados a un curso anual realizado en Asunción, una semana en diciembre y otra en febrero, y luego todos los sábados a partir de abril, todos los participantes del curso y los invitados al interior que no pudieron asistir tienen derecho a un examen de 5 problemas, cuyo resultado determinará el equipo paraguayo para dichas olimpíadas.

Perú

La selección es abierta y llevada a cabo aproximadamente dos o tres meses antes de la IMO, es organizada por la Sociedad Matemática Peruana y tiene lugar generalmente en los ambientes de la Pontificia Universidad Católica del Perú. Consiste de un único examen, de cuatro o cinco preguntas, mediante el cual se seleccionan a los diez participantes con la mejor puntuación. Ellos son entrenados por profesores de la Sociedad Matemática Peruana, para rendir luego pruebas adicionales de las cuales se seleccionan a los mejores para asistir a la Olimpiada Internacional de Matemáticas.

Premiación

Con base en el puntaje individual de los concursantes el Jurado establece los topes para la entrega de medallas. Se considera que la mitad de los concursantes son dignos de merecer un premio, los cuales consisten en medallas olímpicas de oro, plata y bronce.

• Oro, se otorga al doceavo (1/12) superior de los concursantes.
• Plata, se otorga a los siguientes 2/12 de los concursantes.
• Bronce, se otorga al los siguientes 3/12 de los concursantes.

Los concursantes que no obtienen medalla, pero que obtuvieron la solución completa (7 puntos) de un problema, reciben mención de honor.

Se pueden otorgar premios a soluciones ingeniosas o que utilizan buenas generalizaciones del problema. Las últimas veces que se otorgaron fueron en 2005, 1995 y 1988; pero estos premios eran más frecuentes antes de principios de los años 1980.

Próximas olimpíadas

• La 50ª IMO se llevará a cabo en Bremen (Alemania), en el 2009.
• La 51ª IMO se llevará a cabo en Astaná (Kazajistán), en el 2010.
• La 52ª IMO se llevará a cabo en Ámsterdam (Países Bajos), en el 2011.
• La 53ª IMO se llevará a cabo en [lugar a designar] (Argentina), en el 2012.

Olimpiadas pasadas

• La 1ª IMO tuvo lugar en Braşov y Bucarest, Rumania en 1959.
• La 2ª IMO tuvo lugar en Sinaia, Rumania en 1960.
• La 3ª IMO tuvo lugar en Veszprém, Hungría en 1961.
• La 4ª IMO tuvo lugar en České Budějovice, Checoslovaquia en 1962.
• La 5ª IMO tuvo lugar en Varsovia y Wrocław, Polonia en 1963.
• La 6ª IMO tuvo lugar en Moscú, Unión Soviética, en 1964.
• La 7ª IMO tuvo lugar en Berlín, República Democrática Alemana en 1965.
• La 8ª IMO tuvo lugar en Sofía, Bulgaria en 1966.
• La 9ª IMO tuvo lugar en Cetinje, Yugoslavia en 1967.
• La 10ª IMO tuvo lugar en Moscú, Unión Soviética en 1968.
• La 11ª IMO tuvo lugar en Bucarest, Rumania en 1969.
• La 12ª IMO tuvo lugar en Keszthely, Hungría en 1970.
• La 13ª IMO tuvo lugar en Žilina, Checoslovaquia en 1971.
• La 14ª IMO tuvo lugar en Toruń, Polonia en 1972.
• La 15ª IMO tuvo lugar en Moscú, Unión Soviética en 1973.
• La 16ª IMO tuvo lugar en Érfurt y Berlín Oriental, República Democrática Alemana en 1974.
• La 17ª IMO tuvo lugar en Burgas y Sofía, Bulgaria en 1975.
• La 18ª IMO tuvo lugar en Lienz, Austria en 1976.
• La 19ª IMO tuvo lugar en Belgrado, Yugoslavia en 1977.
• La 20ª IMO tuvo lugar en Bucarest, Rumania en 1978.
• La 21ª IMO tuvo lugar en Londres, Reino Unido en 1979.
• La 22ª IMO tuvo lugar en Washington, DC, Estados Unidos en 1981.
• La 23ª IMO tuvo lugar en Budapest, Hungría en 1982.
• La 24ª IMO tuvo lugar en París, Francia en 1983.
• La 25ª IMO tuvo lugar en Praga, Checoslovaquia en 1984.
• La 26ª IMO tuvo lugar en Joutsa, Finlandia en 1985.
• La 27ª IMO tuvo lugar en Varsovia, Polonia en 1986.
• La 28ª IMO tuvo lugar en La Habana, Cuba en 1987.
• La 29ª IMO tuvo lugar en Canberra, Australia en 1988.
• La 30ª IMO tuvo lugar en Brunswick, República Federal de Alemania en 1989.
• La 31ª IMO tuvo lugar en Pekín, China en 1990.
• La 32ª IMO tuvo lugar en Sigtuna, Suecia, del 12 al 23 de julio, 1991.
• La 33ª IMO tuvo lugar en Moscú, Rusia, del 10 al 21 de julio, 1992.
• La 34ª IMO tuvo lugar en Estambul, Turquía, del 13 al 24 de julio, 1993.
• La 35ª IMO tuvo lugar en Hong Kong, del 8 al 20 de julio, 1994.
• La 36ª IMO tuvo lugar en Toronto, Canadá, del 13 al 25 de julio, 1995.
• La 37ª IMO tuvo lugar en Mumbai, India, del 5 al 17 de julio, 1996.
• La 38ª IMO tuvo lugar en Mar del Plata, Argentina, del 18 al 31 de julio, 1997.
• La 39ª IMO tuvo lugar en Taipéi, Taiwán, del 10 al 21 de julio, 1998.
• La 40ª IMO tuvo lugar en Bucarest, Rumania, del 10 al 22 de julio, 1999.
• La 41ª IMO tuvo lugar en Daejeon, Corea del Sur, del 13 al 25 de julio, 2000.
• La 42ª IMO tuvo lugar en Washington, DC, Estados Unidos, del 1 al 14 de julio 2001.
• La 43ª IMO tuvo lugar en Glasgow, Reino Unido, del 19 al 30 de julio 2002.
• La 44ª IMO tuvo lugar en Tokio, Japón, del 7 al 19 de julio, 2003.
• La 45ª IMO tuvo lugar en Atenas, Grecia, del 6 al 18 de julio, 2004.
• La 46ª IMO tuvo lugar en Mérida, México, del 8 al 19 de julio, 2005.
• La 47ª IMO tuvo lugar en Liubliana, (Eslovenia), del 6 al 18 de julio de 2006.
• La 48ª IMO tuvo lugar en Hanói, (Vietnam), del 19 al 31 de julio de 2007.
• La 49ª IMO tuvo lugar en Madrid, (España), del 10 al 22 de julio de 2008.

Enlaces externos

• Portal:Matemática. Contenido relacionado con Matemática.
• Sitio Oficial de la Olimpiada Internacional de Matemática
• International Mathematical Olympiad (en inglés)
• IMO 2004 celebrada en Atenas (en inglés)
• Olimpiada Matemática Española
• Olimpíada Matemática Argentina
• Olimpiadas Matemáticas Paraguayas
• Asociación Venezolana de Competencias Matemáticas
• Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas
• Olimpiada Mexicana de Matemáticas