Diferencia entre revisiones de «Pentaedro»
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En [[geometría ]] un '''pentaedro''' (del [[Idioma griego|griego]] πέντε "cinco" y ἕδρα "asiento") es un [[poliedro]] de cinco caras. Los hay de dos tipos: |
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Dos ejemplos de pentaedro: |
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Revisión del 09:29 3 nov 2017
En geometría un pentaedro (del griego πέντε "cinco" y ἕδρα "asiento") es un poliedro de cinco caras. Los hay de dos tipos:
- Con una cara con forma de cuadrilátero y cuatro con forma de triángulo, es decir una pirámide, que será regular o irregular según la forma de la base.
- Con tres caras con forma de cuadrilátero adyacentes y dos caras triangulares no adyacentes; esto es un prisma triangular, un tronco u otro tipo de pirámide truncada.
- No puede haber pentaedros regulares; es decir no hay un sólido platónico de cinco caras.
Dos ejemplos de pentaedro:
Nombre | Imagen | Vértices | Aristas | Caras | Caras por tipo |
---|---|---|---|---|---|
Pirámide cuadrada | ![]() |
5 | 8 | 5 | 4 triángulos 1 cuadrado |
Prisma triangular | ![]() |
6 | 9 | 5 | 2 triángulos 3 cuadrados |
Simetrías
- La pirámide cuadrada es simétrica respecto del eje que pasa por el vértice y el centro del cuadrado; también lo es respecto a los planos que pasan por las diagonales y el vértice de la pirámide.Finalmente es simétrica respecto de los planos perpendiculares al cuadrado y bisecan a los lados opuestos de la base. En total hay 4 planos de simetría.[1]
- El prisma triangular regular tiene tres planos de simetría, cada cual pasa por una arista lateral y biseca la cara opuesta (rectángulo). Además el plano que pasa por los puntos medios de las aristas laterales es un plano de simetría.[2]
Fundamentos y referencias
- ↑ Zaldívar: "Introducción a la teoría de grupos" ISBN 978-970-32-3871-2
- ↑ Zaldívar: Ibídem
Enlaces externos
- Weisstein, Eric W. «Pentahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.