Ecuación de Marchenko
Apariencia
En física matemática, más específicamente en el problema de dispersión inversa unidimensional, la ecuación de Marchenko (o ecuación de Gelfand-Levitan-Marchenko o ecuación GLM), llamada así por Izrail Guelfand, Boris Levitan y Vladímir Márchenko, se obtiene calculando la transformada de Fourier de la relación de dispersión:
Donde es un núcleo simétrico, tal que que se calcula a partir de los datos de dispersión. Al resolver la ecuación de Marchenko, se obtiene el núcleo del operador de transformación de donde se puede leer el potencial. Esta ecuación se deriva de la ecuación integral de Gelfand-Levitan, utilizando la representación de Povzner-Levitan.
Véase también
[editar]Referencias
[editar]- Marchenko, V. A. (2011). Sturm–Liouville Operators and Applications (2ª edición). Providence: American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-5316-0. MR 2798059.