Discusión:Vectores independientes
En R³ es posible utilizar el producto mixto (escalar x vectorial) para determinar la independencia de vectores, dado que si el volumen del paralelepípedo es cero, entonces los vectores tienen que ser coplanares. Dicho de otro modo, en R³ tres vectores serán independientes si y sólo si su producto mixto es distinto de cero. Saludos. Sonia 19:53 25 sep, 2003 (CEST)
- El método de cálculo que propones se corresponde con la determinación del rango de la matriz formada por los vectores en cuestión; sólo que éste último caso puede generalizarse a cualquier espacio n-dimensional. Willy 20:35 25 sep, 2003 (CEST)
- Lo que me pareció interesante sobre el producto mixto es su interpretación geométrica. Claro que es sólo un caso particular y no vale para Rn por eso la aclaración de R³ :)
- A mí también me lo pareció: las interpretaciones geométricas son más fáciles de comprender para el común de los mortales; sólo te apuntaba lo anterior porque creía que lo ibas a incluir en el artículo (es un enfoque más intuitivo de explicarlo) y para que indicaras luego que existía una generalización para Rn.
- No, sólo hice el comentario sobre el producto mixto porque el ejemplo del artículo en cuestión es en R³. Saludos Sonia 21:16 25 sep, 2003 (CEST)