Discusión:Permutación

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Aclaraciones[editar]

Cuando se habla de un conjunto, determinado por extensión, todos sus elementos son diferentes por definición convencional. Otra cosa es una lista. A={3, 7, 9}= {3, 3, 7,7, 9}. Las ordenaciones o arreglos o variaciones son listas, o vectores, array, pero sín repetición. Si en las ordenaciones. intervienen todos los elementos de un conjunto se tienen permutaciones. De modo que una permutación es un caso particular de arreglo. Una ordenación equivale, formalmente, a una n-ada ordenada, si se no toman en cuenta los arreglos con repetición. Ejemplo: A={1,2,3} hay 9 pares ordenados, que también se usan como coordenadas o vectores. Sin usar separadores. 11,12,13,21,22,23,31,32,33.--Julio grillo (discusión) 19:43 15 ago 2011 (UTC).

Sugiero cambiar subconjunto ordenado por arreglos o listas, previa definición. Habría que aumentar el uso o ejemplos de permutaciones en matemática discreta y en otras áreas.--Julio grillo (discusión) 11:07 17 dic 2011 (UTC)

El dato histórico necesita afinar, en dos aspectos: uno,qué ecuación; otro, los grados de las ecuaciones que trabajó Galois.--Julio grillo (discusión) 01:45 18 dic 2011 (UTC)

Paridad (matemática)[editar]

Urge cambiarle el título a este artículo, o fusionarlo con Permutación. Paridad (matemáticas) no hace alusión directa a la signatura de una permutación salvo en un contexto muy definido.--Jeruus (discusión) 15:41 10 ene 2012 (UTC)

pd. Creo que lo mejor es fusionar. El artículo es escueto y falto de referencias.--Jeruus (discusión) 15:41 10 ene 2012 (UTC)
  • Queda, pero presentar una definición hallable en autores consagrados. También para las permutaciones , pares o impares. Ver los grupos S4 y A4 de las permutaciones, y de la permutaciones pares.--190.232.116.171 (discusión) 23:08 13 ene 2012 (UTC)


En varios libros, en especial de habla inglesa y en la wikipedia en Inglés se ponen permutaciones junto a variaciones y conmutaciones. La página de wikipedia en español de variaciones: regresa a permutaciones dejando variaciones como un tipo de permutación sin aclarar el punto. ¿qué opinan de dejar lo siguiente dentro de permutaciones? Orendona

Variaciones[editar]

A las permutaciones de una cantidad menor de elementos de un conjunto que la totalidad de los mismos, esto es se permutan r elementos tomados de un total de n elementos de un conjunto, se les llama variaciones, por ejemplo el número de variaciones posibles de 2 letras del alfabeto (número de variaciones de 2 letras tomadas de las 26 letras del alfabeto romano):

En el ejemplo, variaciones posibles de 2 letras del alfabeto romano (Son un total de 26 símbolos, porque no incluye ñ, ni acentuadas ni diéresis):


O si hay los 3 mismos puestos del ejemplo de permutaciones pero 4 candidatos (a,b,c,d):


o si hay los 3 mismos puestos pero un total de 5 candidatos (a,b,c,d,e):

Entonces se puede decir que las permutaciones son un caso especial de variaciones tomando las variaciones del total de elementos del conjunto:

Variaciones de nuevo[editar]

Orendona, como veo que has vuelto a ponerlo todo como estaba, vuelvo a insistir: El título del artículo es permutaciones y las variaciones no son permutaciones (por mucho que las permutaciones puedas considerarlas un caso particular de variaciones). Por lo tanto hablar de variaciones en un artículo de permutaciones cuando no lo son está fuera de lugar y produce confusión. ¿Se puede saber qué problema le ves a crear un artículo específico para las variaciones? JacobRodrigues (discusión) 00:40 28 nov 2013 (UTC)

He quitado las variaciones de nuevo. Hablar de ellas en un artículo titulado permutaciones me parece tan absurdo como dedicar una larga extensión de texto a hablar del reino animal en general en un articulo sobre mamíferos. Que los mamíferos sean un caso particular de animales no es razón para hablar mucho y abundantemente de los animales en general en el artículo sobre los mamíferos. Si el usuario Orendona no está de acuerdo, que venga aquí a discutirlo, o que pida un mediador. Volver a revetirlo porque sí no me parece aceptable. JacobRodrigues (discusión) 19:53 31 dic 2013 (UTC)


Tienes razón, JacobRodrigues, luego voy a crear un artículo para variaciones, ya que no existe. Pienso que la discusión debería ser (quizá en otro foro) si deberían de dejar de existir las variaciones separadas de las permutaciones ya que es una cuestión de semántica del español comparada con otros idiomas. Encontré también que separan los 2 temas en inglés, pero en Bélgica, voy a buscar más referencias sobre el asunto pero he tenido mucho trabajo.— El comentario anterior sin firmar es obra de Orendona (disc.contribs bloq). y fue realizado en fecha 2014-01-08 JacobRodrigues (discusión) 23:05 9 ene 2014 (UTC)

Aún nos queda aclarar que las variaciones- de acuerdo a la definición en el artículo- sí son permutaciones, ya que serían la suma de las permutaciones de los subconjuntos posibles (de cardinalidad dada m) de un conjunto dado, quedando las permutaciones también como las variaciones del conjunto propio (donde Var(C,m)=Per(C) porque |C|=m).— El comentario anterior sin firmar es obra de Orendona (disc.contribs bloq). y fue realizado en fecha 2014-01-09 JacobRodrigues (discusión) 23:05 9 ene 2014 (UTC)

Por favor ten en cuenta que esa definición del artículo (la del principio) es "de andar por casa" y no debería tomarse como criterio para ver si algo es una permutación o no. La definición rigurosa es la que hay después, es decir, una permutación es una aplicación biyectiva. En ese sentido, las variaciones no pueden ser permutaciones porque no son biyectivas. JacobRodrigues (discusión) 23:27 9 ene 2014 (UTC)

Bueno, hay que diferenciar entre permutación, permutaciones y el número total de permutaciones. Una permutación es un orden específico de elementos de un conjunto ordenado(tiene dominio en conjuntos y codominio en conjuntos ordenados, listas o tuplas y es biyectiva). Otra permutación del mismo conjunto sería un cambio en el orden de los elementos del mismo conjunto, digamos otra n-tupla del mismo conjunto. La fórmula de factorial expuesta tiene dominio en conjuntos y codominio en los números naturales y nos dice que un conjunto de 4 elementos tiene un total de 24 permutaciones distintas, si tenemos definida la función permutaciones para un dominio de conjuntos de frutas entonces el conjunto de {manzanas,platanos,naranjas} tendría el mismo número permutaciones que el conjunto {naranjas, limas, melones} por lo tanto la función de número de permutaciones de un conjunto es igual a la factorial de la cardinalidad del conjunto no es biyectiva "cuadro". La función que es biyectiva es la función permutación de un conjunto o tupla que nos da el mismo conjunto pero con distinta tupla u orden, pero la función que llaman en el artículo permutaciones: número total de permutaciones de un conjunto no es biyectiva, cuando menos no en una definición más general. Ahora, las variaciones son el total de permutaciones de cada uno de los subconjuntos de cardinalidad m posibles de un conjunto C dado, quedando que las permutaciones son las variaciones del subconjunto propio o sea var(C,m)=per(C) cuando m=|C| 201.124.230.211 (discusión) 05:04 10 ene 2014 (UTC) Orendona (discusión) 05:06 10 ene 2014 (UTC) Orendona (discusión) 16:06 10 ene 2014 (UTC) Orendona (discusión) 16:09 10 ene 2014 (UTC) Por lo que opino que las variaciones se deberían de incluir también en permutaciones por ser un tipo de permutaciones (las permutaciones de los subconjuntos de un conjunto). Orendona (discusión) 16:25 10 ene 2014 (UTC)

No. Las variaciones no son un tipo de permutaciones. Las permutaciones son biyectivas por definición. Las variaciones de dos elementos de {1,2,3,4} se pueden representar mediante las aplicaciones inyectivas de {1,2} a {1,2,3,4} y esas aplicaciones por construcción nunca podrán ser biyectivas, por lo que no son permutaciones. ¿Cuántas veces tendré que explicarte que no son lo mismo? JacobRodrigues (discusión) 23:43 18 ene 2014 (UTC)