Discusión:Números Racionales
Definir los numeros racionales como la division de dos numeros racionales no parece muy logico, puesto que tratas de definir algo a partir de si mismo. Y a fin de cuentas los numeros racionales se pueden expresar como la division de dos numeros enteros. No?
-- Gonis
Salvo que definas unos cuantos números racionales que te sirvan para construir los demás; por ejemplo 1/2, 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9, y sus inversos (no tengo un libro a mano para mirar qué hacer con el 0). En cualquier caso, no parece la definición más natural.
fernando
Seguimos necesitando un matemático ;-)
Además, el concepto u objeto a definir no puede formar parte de la definición, como bien dices, Gonis. Alguien que me dé dos bien dadas.
--Edgar
Efectivamente no se puede definir una cosa dentro de otra, pero la excepción es que se de un punto
de partida --> Los números enteros son un subconjunto de los números racionales.
Usando los enteros se generan los racionales.
Por lo tanto me parece correcta (bueno, rebatirme bien otra vez, jeje).
--Otnirebal Creo que podemos concebir los números racionales como el conjunto de los números de la forma p/q, donde p y q son enteros y q (el denominador) no es nulo. Este tipo de cocientes siempre dará lugar a números cuya parte decimal es periódica, entendiendo tal periodicidad como la repetición de un mismo número o grupo de números inmediatamente después de la coma o tras algunas cifras después. Veamos algunos ejemplos, si p=2 y q=10, tenemos el número racional 2/10, expresable como 0,2000... y cuyo período está formado exclusivamente por el número 0 y comienza en el segundo lugar decimal. Del mismo modo, para p=1, q=1, tenemos 1/1 = 1,000..., cuyo período es también cero pero comienza inmediatamente después de la coma. Este tipo de números, cuyo período está formado sólo por el número cero, se denominan también decimales exactos. Para los enteros p=-2 y q=3, tenemos el racional -2/3, cuya expresión decimal es el número -0,66666..., cuyo período está formado por el número 6 y comienza inmediatamente después de la coma. Finalmente, el cociente 1/90 da lugar al decimal 0,011..., cuyo período es 1 y comienza en la segunda posición decimal. Estos dos últimos tipos de decimales son, respectivamente, períodicos puros y mixtos.