Discusión:Media geométrica

hola .. no creo que una referencia de una busqueda en google sea buena idea --zill 04:44 5 sep 2007 (CEST)

hola, podrías mejorarlo tú buscando en libros de estadística, ¿no crees?...

hola alguien me podría decir si la media geometrica esta afectad por cambios de origen. gracias

Hola Davius, veo que has desecho mi edición y has revertido a la anterior. No tengo ningún interés en empezar a rehacer y deshacer, pero la información actual es incorrecta: en primer lugar, porque la media geométrica no es sólo aplicable a números positivos sino también negativos (piensa por ejemplo en el mismo caso ilustrativo que aparece en la página, pero con disminuciones de ingresos en vez de aumentos; ver también la versión inglesa de Geometric Mean); en segundo lugar, porque en caso de haber números negativos la raíz nunca será negativa sino positiva en caso de haber un número par de números negativos, o imaginaria (por tanto, no real)si el número es impar. Por último, admito que el cambio de "Solo" a "Sólo" al inicio del párrafo no es estrictamente necesario, es una cuestión de estilo: se trata de un adverbio, no de un adjetivo, y en este caso pude escribirse sin acento pues no se presta a confusión, pero suelo preferir acentuar siempre el adverbio por si acaso.

Xaranda

Sí pq no me parece que tenga ningún sentido real extender la media geométrica a números negativos (más allá de una extensión formal de funciones). ¿Podrías citar algún problema práctico o teórico que requiera la media geométrica de números negativos? Aún la media aritmética de números negativos tiene su uso en estadística, pero la media geométrica de números negativos no está unívocamente definida (y he leído lo que dice la wikipedia inglesa y me parece extremadamente críptica que sentido tiene decir que la media geométrica de -1 y -4 sería $2={\sqrt {(-1)\cdot (-4)}}$? No imagino un sólo caso donde eso tenga ina intepretación práctica o teórica, pq para empezar en el caso de un número impar de números negativos no tiene sentido o si hablamos de una media geométrica ponderada donde el exponente no tiene ni pq ser entero). Esa fue mi razón, te agradezco q me hagas notar la afirmación en la wikipedia inglesa, pero me sigue pareciendo áltamente misterioso que interés puede tener la media geométrica de cantidades negativas? [obviamente no discuto que una función sea extendible en un modo arbitrario a los negativos, pero ¿con qué objetivo?] --Davius (discusión) 21:03 25 sep 2015 (UTC)

Bueno, creía que ya había dado ese problema práctico: El Caso Ilustrativo que aparece en la página está planteado con intereses positivos, pero es perfectamente aplicable con valores de i negativos, y en ese caso la media geométrica sería de números negativos, y el resultado sería claramente un número negativo. En ese caso la media se realiza, com explicaba en mi modificación, a partir de los valores absolutos, y se le asigna el un signo negativo, por lo que es irrelevante si la cantidad de números negativos es par o impar. La asignación del valor negativo no es arbitraria puesto que cualquier raíz cuadrada tiene dos soluciones, una positiva y una negativa, y se elige una u otra o ambas según el significado que tenga el cálculo. Así que, de hecho, ninguna media geométrica está unívocamente definida sino que la definimos según lo que representa y, lógicamente, sii todos los valores son positivos, se elige naturalmente el resultado positivo. Ciertamente me puedes decir que la operación de trabajar con valores absolutos es equivalente a trabajar con números positivos, pero eso es a nivel operacional: igualmente la media geométrica sería de números negativos, y el resultado sería un número negativo:así, la media geométrica de -1 y -4 no sería 2 sino -2. Entiendo que ese es el significado de la expresión utilizada en la versión inglesa. En el caso de números positivos y negativos mezclados (por ejemplo, piensa siempre en el Caso ilustrativo de la página pero con unos años con aumento en los beneficios y otros con disminuciones, o sea, valores de i positivos y negativos mezclados), sí que es imposible establecer un valor unívoco de media geométrica, y eso es lo que intentaba explicar. No entiendo qué papel jugarían aquí medias geométricas ponderadas con valores de exponentes no enteros. De hecho no se me ocurren casos prácticos en que al ponderar aparezcan exponentes no enteros, pero en cualquier caso si los exponentes son racionales se aplican los mismo conceptos ya expuestos, y todavía se me ocurre menos por qué motivo podrían ser irracionales. En cualquier caso, incluso si se acepta que la media geométrica es sólo aplicable a valores positivos, lo que es matemáticamente incorrecto es que la presencia de un número impar de números negativos pueda dar lugar a un número real negativo como se da a entender actualmente: en cualquier caso sería un número imaginario (positivo o negativo según el valor que se diera a la raíz, pero en este caso no tendría sentido ni una cosa ni otra: tan poco sentido tendría una media imaginaria positiva como negativa: por eso creo que, simplemente, en este caso la media geométrica no es válida para solucionar el problema). En resumen, sigo pensando que los valores positivos no son sólo los únicos posibles, pero eso no es lo más importante: lo fundamental es no afirmar que la raíz de un número impar de números negativos, que daría lugar a la raíz de un número negativo, podría ser negativa: sería imaginaria (o inexistente en los números reales, tal com lo expresas) Una última pregunta: aunque he editado algunas páginas, no me había encontrado hasta ahora con una reversión como en este caso: alguna discusión, intercambio y acuerdo final en la redacción. Tu razón, al parecer, es que no te he convencido con mi edición pero, ¿es eso razón suficiente?¿No hubiera sido mejor discutirlo antes como estamos haciendo ahora? ¿Me podrías indicar en qué página de normas de wikipedia sobre ediciones establece quién toma la decisión en caso de desacuerdo? Te agradecería especialmente esto último para saber a qué atenerme en el futuro. --Xaranda (discusión) 18:21 28 sep 2015 (UTC)